和平区2011—2012学年度第二学期九年级数学阶段检测试卷.docVIP

和平区2011—2012学年度第二学期九年级数学阶段检测试卷 第I卷（选择题 共30分） 一. 选择题（每小题3分，每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，当时，随增大而减小的是（ ） A. B. C. . D. 3. 如图，劣弧，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 两条宽度均为1的纸条，交叉重叠放在一起（如图）。它们的交角为，则它们重叠部分的面积（即阴影部分的面积）是（ ） A. B. C. D. 5. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各等式中正确的是（ ） A. B. C. （，） D. 7. 某乡镇企业投产第一年的产值为320万元，到第三年产值已达到1500万元，则该企业年平均增长率为（ ）（） A. 65% B. 95% C. 100% D. 116.5% 8. 已知二次函数（），则它的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，⊙O与AC、BC两边相切，切点分别是M、N，直径EF在斜边AB上，且AO=20，BO=15，则的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 如果一次函数与二次函数的图象对于任意的实数k都只有一个公共点，则二次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二. 填空题（每小题3分，共24分） 11. 分解因式： 。 12. 函数中自变量x的取值范围是 。 13. 将一个半径为8cm的金属圆片，剪去一个圆心角为的扇形后，用剩下的部分做一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为 cm。 14. 面积相等的正三角形与正六边形的半径之比= ，边长之比= ，边心距之比= 。 15. 如果点P（a，b）关于x轴的对称点在第三象限，那么函数的图象不经过 象限。 16. 在中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆半径是 。 17. 我市“五·一”黄金周期间，滨海浴场风景区在七天假期中旅游人数统计如下表： 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 5月6日 5月7日 人数 （单位：万） 1.2 2 2.9 2 1.2 2 0.6 其中众数是 ，中位数是 ，这组数据的方差是 。（精确到百分位） 18. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，，一直线交BA的延长线于E，并依次交AD、BD、AC、BC、DC的延长线于F、G、H、I、J，若EF=FG=GH=HI=IJ，则 。 三. 解答题（共66分） 19. 已知如图，中，AD⊥BC于D，，，，求：的面积（本题8分） 20. 如图AD是的高，AE是外接圆的直径。求证：（本题8分） 21. 如图，已知A、B、C三点坐标分别是（0，1），（，0），（1，0），P是线段AC上一点，BP交AO于D，设的面积为S，P点的坐标为（x，y）。 求：S关于x的函数表达式（本题8分） 22. 如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA为割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D，已知CD=2，AD=3，BD=4，求PB的长（本题8分） 23. 已知关于x的方程的两个实数根之和为，而关于x的另一方程有大于0且小于5的实数根，求a的整数值。（本题8分） 24. 甲、乙两地相距252千米，中途有一中转站，汽车空载比重载每小时多走4千米。一辆汽车若从甲地载货到中转站，卸货后再空车到乙地共需6小时30分，若从乙地载货到中转站，卸货后再空车到甲地共需6小时48分，求中转站到甲、乙两地的距离各是多少？（卸货时间均不计）（本题8分） 25. 如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，DP是⊙O1的切线，切点是P，直线PD交⊙O2于C、Q，交AB的延长线于D。 （1）求证： （2）若QA也是⊙O1的切线，试判断关于的方程的根的情况，并给予证