四年级 奥数 讲义 48 学子 教案库 5还原问题.docVIP

注：此节是上学期第六讲《还原问题》的深化，除了复习讲解一般的通过逆推法求解的还原类型的应用题外，更重要的是涉及用方程解应用题的部分内容，便于下一节——行程问题三的某些题的求解。 基础知识： 掌握逆推法的思想核心：倒着想问题，从反面思考。 利用逆推法时需掌握两个要素： 1）是记录中间过程，用简明的算式列表表示中间过程。 2）确定最终状态，如果最终的状态无法直接确定，可以利用“设多份”的思想来解题。 三、列方程解应用题包括两个方面：1）列方程（这是顺思维） 2）解方程（逆推，等式的性质） 四、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除（0除外）同一个数，等式仍然成立。 基础例题： 1. 有甲、乙、丙三堆棋子，第一次从甲堆中取出若干个分给乙、丙两堆，使乙、丙两堆的棋子增加1倍；第二次又从乙堆的棋子中取出若干分给甲、丙，使甲、丙两堆棋子增加1倍；第三次从丙堆中取若干棋子分给甲、乙两堆，使甲、乙两堆的棋子分别增加1倍；这样各堆棋子都为16颗，甲、乙、丙三堆原来各有棋子 ， ， 颗； ? 2. 解方程：1）7x+40=4x+60 2）4x+60=7x-40 3）7x-60=4x-40 4）4x-40=7x-60 3. 解方程：1）87-(x-0.3)=5.4 2）1.7(2-x)-(12-x)×2=8(1-0.7x) 4. 今年姐妹俩年龄的和是55岁，若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，姐姐今年岁