四年级 奥数 讲义 57 学子 教案库 6行程问题三.docVIP

基础知识： 一、行船问题的定义：船在流水中航行的问题叫做行船问题，是行程问题的一种，也有速度、时间与路程之间的数量关系，但是又比一般的行程问题多了一个水流的影响。 二、行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速，河水流动的速度叫水速，船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度，船从下游向上游逆水而行的速度叫逆水速度。 三、各种速度之间的关系： 1）顺水速度=船速+水速 2）逆水速度=船速-水速 3）船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 4）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 基础例题： 1. 一条轮船在两码头间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水速是2千米/小时，那么这条轮船在静水中的速度是 千米/小时； 2. 甲乙两地相距480千米，一只汽船顺水航行从甲地到乙地用10小时，返回时逆流用16小时，在甲处有一木板，那么这个木板顺流而下到乙处共用 小时； 3. 甲、乙两船分别从A港逆水而上，静水中甲船每小时行15千米，乙船每小时行12千米，水流为每小时3千米，遗传出发小时后，甲船才开始出发，当甲船追上乙船时，已经离开A港 千米； 4. 一艘轮船往返于相距60千米的两港之间。逆水速度是每小时16千米，顺水速度是每小时24千米，一艘汽船的速度是每小时16千米，这艘汽船往返于两港之间共需要 小时； 5. 小明和小强从AB两地同时出发，相向而行。两地相距105公里，小强的速度是6千米/小时，小明的速度是小强的2.5倍。小明出发时带着一条小狗，小狗的速度是小强的3倍，遇到小强后就返回，当遇到小明后，立刻又朝小强跑去，于是就在小明和小强之间来回跑，问：当小强和小明相遇时，小狗跑了 千米； 现学现用： 1. 有人在河中游泳逆流而上，某时某地丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟此人才发现，他立刻返回寻找，结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶。此人返回寻找用了 分钟，水流速度是 ； 2. 一只汽船在一条河上航行，发动机总是以同一状态工作，这时他顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，请问如果有一只空桶只靠水的流动而漂移，走完同样长的距离，需要 小时； 3. 已知从河中A地到海口60千米，某船顺流而下，4小时到达海口。已知水速为每小时6千米，船返回 已航行4小时后，因为涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需再行 小时； 4. 某船顺流航行36千米，逆流航行12千米共用了10小时；顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，那么顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用 小时； 5. 龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟速度的5倍，当他们从起点一起出发后，乌龟不停的跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它5000米；兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间，乌龟跑了 米； 家庭作业： 1. A河是B河的支流，A河的水流速度为3千米/小时，B河的水流速度是2千米/小时。一船由A河顺水航行7小时，行了133千米到达B河，在B河中还要逆水航行84千米，该船还要行 小时； 2. 已知80千米的水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需 小时； 3. 某船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，应此第二小时比第一小时多行驶6千米，那么甲、乙两地之间的距离是 千米；