四年级 奥数 讲义 59 学子 教案库 07春 小4 第十五讲 提高班 教师版.docVIP

第十五讲 期末考试 考试时间：90分钟 总分值：100分+20分 姓名： 得分： 填一填（每空5分，共5×12 = 60分） 1. 计算 100 2. 计算 1.9+19.9+199.9+…+1999999999.9＝ 3. ●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与实心圆排成一行如○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有 ___个实心圆。数一数图中共有个角 （1） （2） 5. 上图（2）中各小格都是正方形，图中共有个正已知-串有规律的数：那么，在这串数中，从左往右数，第个数是 9. 有一数列1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为 1 10. 甲、乙两人在周长是400米的圆形跑40秒．已知甲每秒跑6米， 11. 铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列货车从车头到车尾经过他身旁共用15秒，已知货车车速为米/，全长345米，拖拉机速度50千米，乙车每小时行58千米．两车10秒钟．求乙车 大显身手（每题8分，共8×5=40分） 1. 分数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是 分析： =0.9230， ，所以小数点后第1993位上数字是6. 根面的图和字母的关系，将d的图补上有5个人排成一排照相，有多少种排法？5个人排成两排照相，前排2人，后排3人，共有多少种排法？5个人排成一排照相，如果某人必须站在中间，有多少种排法？5个人排成一排照相，某人必须站在两头，共有多少种排法：5个人排成一排照相，从左到右共5个位置。第一个位置可从5个人中任选一人，有5种选法；第二个位置只能从剩下的4个人中任选一人，有4种选法，同理，第三、第四、第五个位置分别有3种、2种、1种选法。每个位置上站了一人就是一种排法。根据乘法原理，共有5×4×3×2×1=120种排法。5个人排成两排照相，可先排前排、再排后排，依次也有5个位置，类似的方法可得共有5×4×3×2×1=120种排法。这里，限定某人必须站在中间，他的位置固定了，而其余4人可以任意站位，类似的分析可知共有4×3×2×1=24种排法。这里，限定某人必须站在两头，这件事分两步完成，第一步，安排限定的人，有2种方法；第二步，安排其它的4人，类的分析，有4×3×2×1=24种方法，根据乘法原理，共有2×（4×3×2×1）=24×2=48种排法 60米的速度向影院走去，5分后兰兰以每分80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院.学校到影院的路程是多少米？ 分析：丽丽先走的路程是：60×5＝300（米），兰兰追上丽丽所用的时间（也就是兰兰从学校到影院所用的时间）是：300÷（80-60）=15（分），学校到影院的路程（也就是小华所走的路程）是：80×15=1200（米）. 5. 一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用85秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了160秒钟，求火车的速度及车身的长度？ 分析：车长+900米=85×车速，车长+1800米=160×车速，列车多行使1800-900=900（米 ），需要160-85=75秒，说明列车速度为12米/秒，车身长12×85-900=120（米）. 三、附加题目（每题10分，从三道题目中选择两道来做，三道题目全部做也只得满分20分。 共10×2=20分） 1. 有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车以每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。北京到广州的距离为1967公里，请问，这只鸟共飞行了多少公里？ 分析：想求鸟飞行的距离，知道了鸟飞行的速度，先求鸟飞行的时间即为两火车相遇时间：（小时），即鸟飞行的路程为：（公里） 2. 数一数图中共有多少个正方形?我们可以根据组成正方形的小三角形的个数来分类数图形由2个小三角形组成的正方形有4个；由4个小三角形组成的正方形有4个；由8个小三角形组成的正方形有1个；由16个小三角形组成的正方形有1个。这样，一共有正方形4+4+1+1=10(个) 3、李老师和王老师同时从学校出发到教委开会