四年级 奥数 讲义 39 学子 教案库 4升5年级暑期—提高学生.docVIP

目 录 第一讲：速算与巧算 ………………………………………………………………… （2） 第二讲：周期性问题 ………………………………………………………………… （7） 第三讲：行程问题 …………………………………………………………………… （12） 第四讲：流水行船问题 ……………………………………………………………… （16） 第五讲：巧求周长和面积 …………………………………………………………… （20） 第六讲：等差数列 …………………………………………………………………… （24） 第七讲：应用问题综合强化 ………………………………………………………… （27） 第八讲：期中考试 …………………………………………………………………… （32） 第九讲：奇偶分析法 ………………………………………………………………… （35） 第十讲：染色与操作问题 …………………………………………………………… （39） 第十一讲：数阵图与数字谜 ………………………………………………………… （43） 第十二讲：排列组合 ………………………………………………………………… （48） 第十三讲：逻辑推理 ………………………………………………………………… （54） 第十四讲：最大与最小 ……………………………………………………………… （60） 第十五讲：期末考试 ………………………………………………………………… （64）  第一讲 速算与巧算 内容概述 小朋友们，这节课我们又一同走进了“计算的海洋”，还记得四年级春季第十一讲的速算与巧算中学习到的内容吗？在那节课中我们学到了以下几种方法：凑整求和、找基准数、分组求解、自然数的分拆和几个常用技巧！学习完以后，相信聪明的你会发现自己能快速正确的做出更多的题目了！可有时候，还有许多我们却摸不着头脑！那是因为在速算的方法技巧中还蕴藏了许多我们没有学习到的东西！那么这节课让我们一起来走进去探讨一下吧！ 巧用运算律 在速算的过程中，如果加入运算律的应用，会有意想不到的效果！我们一起先来看看常用的 一些运算律和结论吧！ 在计算过程中，最常用的技巧之一是灵活熟练地运用运算律.运算律有： 加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 分配律： a(b＋c)=ab＋ac （反过来就是提取公因数） 减法（括号）的性质：a-b-c=a-(b＋c)a÷(b×c)=a÷b÷c (a＋b) ÷c=a÷c＋bc (a-b) ÷c=a÷c-b÷c 和不变的规律：如果一个加数增加另一个加数减少同一个数，它们的和不变. 积不变的规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变. 商不变的规律：如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变. （04陈省身杯数学邀请赛）计算：3.1415×252-3.1415×152 （06香港圣公会小学奥林匹克）计算：8.88×0.15+265×0.0888+5.2×8.88+0.888×20 （希望杯数学邀请赛初赛）计算7.816×1.45＋314×2.184＋169×7.816 （05我爱数学夏令营）计算：147.75×8.4+4.792+409×2.1+0.9521×479 计算11.8×43—860×0.09 41.2×8.1+11×8.75+537×0.19 （希望杯数学邀请赛决赛）计算 8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3 下面有两个小数： 试求a＋b，a—b，a×b，a÷b. 周期性数字 周期性数字就是由相同的数字重复写几遍而来，这些数字可以利用规律来巧妙分解 如：123123123=123000000+123000+123=123×1000000+123×1000+123=123×1001001 由此我们可以巧妙的发现上面数字其实就是看有几个周期，这样原来的数就可以分解成一个周期数乘以1001001这种类型的数，0的个数就是每个周期内的数字个数减一. 也可以这样理解，其实就是在每个周期数最后一位下填1，然后看1的中间隔几个数就填几个0.如4756×10001 计算2005×200620