四年级 奥数 讲义 56 学子 教案库 6.第一讲 巧用方法算的快.docVIP

模块一：乘除法的凑整巧算 聪明的你也来试试吧！ (1) ⑵ ⑶ ⑷． 请快速计算下面各题 ⑴　　　　　　　　　⑵ ⑶　　　　　　　　　 ⑷ 请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题． 请你用简便方法计算． ⑴ ⑵ 请你用简便方你会应用计算性质吗？ ⑴　　　 ⑵　　⑶　　　⑷ ⑸　　 ⑹　　　⑺ 模块二：提取公因式法 (2008年北京“数学解题能力展示”读者评选活动初赛)计算： 计算： (全国小学数学奥林匹克)计算： 计算： 计算： (“陈省身杯”小学数学邀请赛)计算： 计算： 模块三、乘除混合计算 计算：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 计算：： 计算： 计算： (小学数学夏令营计算竞赛试题)计算： 计算： （希望杯第二试）计算： - 2 - 第一讲 巧用方法算的快 教学目标 本节课主要学习乘、除法的速算与巧算与运算定律的学习．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题. 知识点拨 一、乘法的运算定律与运算技巧 ⑴运算定律 乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c ⑵积不变的性质:积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) ⑶凑整技巧 常规凑整核心思想：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：，， 特殊凑整：例如： （去8数，重点记忆） （三个常用质数的乘积，重点记忆） 二、除法性质与运算技巧 ⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ， ⑵两数之和（或差）除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个商的和（或差）．即： 这个性质也可以推广到多个数之和（或差）的情形．例如： ⑶在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： 三、乘、除法混合运算的性质 ⑴在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如： ⑵在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 去括号情形：括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变； 括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 ⑶两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形． 四、提取公因数 思想核心：当一个算式中，每个乘法的运算部分中都有相同的因数时，我们可以逆用乘法分配率，将这个相同的数提到括号外面，然后先计算括号内的数的加减运算，凑整后再与外面的数相乘，使得运算简便。理论依据： 例题精讲 运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊 ⑵　　　 ⑶ ⑷ 例题1 1 下面这些题你会算吗？ ⑴　　⑵ 例题2 2 相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧． ⑴ ⑵ ⑶ 例题5 5 3 例题3 (2008年中国台湾小学数学竞赛选拔赛)  你能快速的写出结果吗？ 　　　 例题6 6 4 例题4 你知道下题怎样快速的计算吗？ ⑴ ⑵　　　⑶ ⑷ 小朋友们，下面的计算方法可要听仔