四年级 奥数 讲义 85 学子 教案库 07年春小4 第4讲 精英学生.docVIP

第四讲 数学方法和思想（一） 数学是一座智慧的城堡，探索则是打开城堡大门的钥匙。在这神秘的世界里有许多的难题，应用题便是其中有趣的一。这你介绍一巧妙解应用题的好方法-----假设法。不但能让你的思维变得灵活，而且还能提高你的正确率。在奥数中，典型的“鸡兔同笼”问题，可是一手建起的大家庭！聪明的小朋友们让我们一起用智慧来探索难题吧，相信你一定能有不小的收获在一次登山活动中，张明上山时每分钟走50米，到达山顶后沿原路下山，每分钟走75米，张明上山下山的平均速度是多少？ 一批货物,用大车运,要运16次,用小车运,要运48次,已知每辆大车比每辆小车多运4吨,这批货物多少吨? （第六届迎春杯刊赛）春风小学3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道得10分，答错一道题扣3分。这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分。他们三人一共答对了多少道题目？ （第8届“祖冲之杯”数学邀请赛）一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分。如不做，不得分也不扣分，若某同学得了78分，那么他做对了多少道题目？做错多少道题目？不做多少道题目？ 对应法 应用题的一些数量关系之间存在着对应关系，如总数与总份数的对应，路程与时间的对应，分数、百分数应用题中量与率的对应等。解题时找准数量之间的对应关系，就能实现由未知向已知的转化。这种运用对应关系解题的方法，就是对应法。 30辆小车和6辆卡车一次运货90吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？ 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡出一次运货120吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？ 体育老师到商店买5个足球和4个篮球，需付640元；买2个足球和3个篮球需付340元， 买一个足球和一个篮球共付多少元？ 一个足球、一个篮球各需要多少元？ 甲买了3千克苹果，2千克梨；乙买了4千克苹果，3千克梨；丙买了3千克苹果，4千克梨，乙比甲多花5元，甲比丙少花4元，问甲、乙、丙各花了多少钱？ （第3届“祖冲之杯”数学邀请赛）有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙购A物4件、B物7件、C物1件付款25元；丙购A、B、C三种货物各1件，应付多少元？ （第三届华杯赛初赛）有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克。问其中最轻的箱子重多少千克？ 习题四 1． 三只木船共运木板9300块，甲船比乙船多运300块，丙船比乙船少运600块。三只木船各运多少块？ 2． 小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？ 3．某玻璃厂为商店送1000个玻璃杯,双方商定每个玻璃杯运费1元,如果打碎1个,这一个玻璃杯不但不给运费, 而且要赔偿4元,结果要目的地结算时,玻璃杯长共的运费895元,求打碎了几个玻璃杯? 4．有红、黄、白三种颜色的花，红花和黄花合在一起共15朵，黄花、白花合在一起共18朵；白花、红花合在一起共9朵，问三种花各多少朵？ 5． 3千克梨和4千克苹果共18元，4千克梨和5千克苹果共23元，那么1千克梨多少元？ 6．小明买了3只鸭、7只鸡和1只兔；小林买了4只鸭、10只鸡和1只兔；小亮买了1只鸭、1只鸡和1只兔；小明付了31.50元，小林付了42.00元，小亮应付多少元？ 　 数学童话 八戒植树八戒靠干零活儿维持生计。一次，八戒揽下狐狸的活儿——植树。　　八戒来到狐狸植树的地方看了看，问：“狐狸老弟，你植多少棵树呀？”　　狐狸指着这块空地说：“八戒，你看，这是一块长方形空地，只有植树造林了。那儿有一棵梧桐树，梧桐树前面种10行，后面种8行，左边种7列，右边种9列。价钱吗——每棵树2元，如何？”　　八戒一听，这价钱还比较合适，就爽快地答应了。于是，八戒便加班加点地干。十来天，总算干完了这活儿。　　八戒到狐狸家算工钱，狐狸拿出算盘，边念边算：“梧桐前面10行，后面8行，计18行；左边7列，右边9列，计16列；一共植树：18×16=288（棵）。付你工钱：288×2=576（元）。”八戒在一边听着，想想也是这么算的，就把工钱领了。　　八戒老实地说：“梧桐树这一棵不是我植的，退2元吧！”　　狐狸笑了笑说：“八戒，我看你挣一点钱也不容易，算了，这2元钱就不退了。”　　八戒领着576元钱回家了。儿子猪小戒问父亲植树的情况，八戒把情况说给了小戒，小戒一听，说道：“爸爸，你上当了！”　　八戒说：“没有呀，算得清清楚楚的，我还多领了2元呢！”　　小戒给八戒画了一张示意图，这一看，八戒才醒悟过来。