大学物理课后练习十六.docVIP

大学物理课后练习十六 一、选择题 1．（B） 解：由单缝衍射公式可知，暗纹位置：；明纹位置：。 当一定时，单缝宽度a变小时，对应同级的衍射角变大。 2．（C） 解：当平行光垂直照射时，单缝衍射在L透镜的焦平面上，所以当单缝S稍微向上平移时，经过透镜L的衍射图象不变。 3．（B） 解：由单缝衍射暗纹位置公式可知，当k=3时，衍射角θ很小时有，得，即 4．（B） 解：当两偏振片堆叠在一起，自然光垂直入射没有光线通过时，说明这两个偏振片的偏振化方向是垂直的。当其中一偏振片慢慢转动180时，透射光强度应先增加，到两偏振化方向平行时，透射光强最大，继续转动一偏振片，其光强度慢慢减小至零，此时两偏振化方向再次垂直。 5．（A） 解：设入射的自然光光强为，偏振光光强为；通过偏振片之后，自然光光强为,而偏振光光强随偏振片的转动，最大可以是，最小可以是0。所以有，故： 二、填空题 1．4 解：由单缝衍射的半波带法可知，所以，故k=4 2．4；1；暗 解：由半波带法解释单缝衍射时，当衍射光的最大光程差为2个半波长时，对应的 是第一级暗纹。光程差为4个半波长时，对应的是第一2级暗纹。所以屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为4个半波带。若将单缝宽度缩小一半，单缝处波面只可划分为2个半波带，所以P将是第1级暗纹。 3．3 解：单缝衍射中，得 4．0.36 mm 解：当单缝两边缘点A、B射出的光线相位差为时，有， 得 5．1；3 解：光栅的缝宽度与不透明部分相等时，光栅方程为；单缝衍射的宽度为a时，暗纹公式为。得光栅缺级为：，即第2级缺级。所以衍射光栅光谱出现的5条明纹是中央明纹，1级和3级明纹。 6．0.138 解：望远镜的分辩率角为，D为望远镜的口径，得 7．30；1.73 解：如图所示，由于反射光是全偏振光，所以入射角为布儒斯特角， 由布斯特定律：，当=1时，= 且折射光与反射光垂直，折射角为30。 8．如图所示以下五种情况的反射光，折射光及它们的偏振化方向。 三、计算题 1．解：（1）由单缝衍射的暗纹公式： ，=2，由题意，，则得 （2） ， 又因为，所以对于 ,有,相应的两暗纹重合。 2．解：（1）两个第1级暗纹中心间距离即为中央明纹的宽度 （2）根据单缝衍射的明纹公式，有 k=0,1, 2………(1) 在衍射角较小的条件下 联立（1）、（2）式，得 所以P点所在位置为第3级明纹，由可知，当k=3时，可以分成2k+1=7个半波带。 3．解：（1） 因为，所以 由单缝暗纹公式，即 取k=1，，则中央明纹的宽度为 （2）由光栅方程： 得 取，所以共有=0，1，2五个主极大。 4．解：在单缝衍射中产生明纹公式为： 透镜焦距为f,第一级衍射明纹之间的距离为，对应波长为，有 当对应波长为的第一级衍射明纹之间的距离为 联立（1）、（2）式，有 5．解：（1）自然光通过第一个偏振片后，其强度为， 通过第二个偏振片后， 通过第三个偏振片后， 通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振化方向平行。 （2）若抽去第二片，所剩两片的偏振化方向垂直，故此时，仍不变。