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09年海淀区高一第一学期期末试题-数学 2009.1 学校 班级 姓名 本试卷分卷一、卷二两部分，共120分，考试时间90分钟. 卷一 卷二 总分 题号 一 二 三 一 二 17 18 19 分数 卷一（90分）、 一、选择题：本大题共123小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 的值是（ ） A． B． C． D． 若，则的坐标是（ ） A． B． C． D． 若是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 若，则（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 函数是（ ） A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的奇函数 如图，在正方形中，下列描述中正确的是（ ） A． B． C． D． 函数的图象（ ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 若，则等于（ ） A． B． C． D． 已知两个向量，若，则的值等于（ ） A． B． C． D． 在中，若，则的形状（ ） A．为锐三角形 B．为直角三角形 C．为钝角三角形 D．无法判定 若、是第一象限的角，且，则（ ） A． B． C． D． 已知函数的部分图象如图所示，那么函数的解析式可以是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 若向量，则 . 若点是角终边上的一点，且，则的值是 . 函数的单调减区间是 . 若平面上三个大小相等的力、、作用于一点且处于平衡状诚，则与夹角的大小为 三、解答题：本大题共3.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (本小题8分) 已知，且是第二象限的角. ⑴ 求的值； ⑵ 求的值. (本小题8分) 已知向量，满足，. ⑴ 求向量的坐标，以及向量与的夹角； ⑵ 若向量与垂直，求实数的值. (本小题10分) 已知函数 ⑴ 求函数的最小正周期，并用“五点法”作出函数在一个周期内的简图； ⑵ 求函数的最大值，以及使函数取得最大值时的集合. 卷二（30分） 一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 已知，且、为锐角，那么的值是 . 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为 . 已知向量，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 . 若函数(其中)的定义域为开区间，函数的值域是一个左闭右开的区间，则满足要求的函数的解析式可以是 (写出一个解析式即可). 二、解答题：本大题2小题，共14分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (本小题7分) 已知、、三点的坐标分别为、、，且. ⑴ 若，求角的值； ⑵ 若，求的值. (本小题7分) 已知二次函数对任意，都有成立，设向量 ，当时，求不等式的解集.