春小学五年级 第讲 数阵 系统复习班 教师版.docVIP

数字谜这类题目往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型，因此要求同学们能够很好地掌握上述知识点，并加以灵活运用. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜.横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜来解答. 解题技巧： 解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位、重复数字以及位数的差异. 要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行恰当的估算. 当题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号代表不同数字这一条件来排除若干可能性. 注意结合进位及退位来考虑. 有时可运用到数论中的分解质因数等方法. 右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时，“中国”这? 【分析】显然，“新”9．因为要使“中国”尽量大，所以可以假定“中”8．因为十位加法(含个位加法进位)等于20，所以“北+奥”在1～7中的取值有三种可能：7，5；7，4；6，5．再考虑到“国+京+运”的个位数是8，经试算，只有“北”、 “奥”等于7，5，“国”、“京”、“运”等于1，3，4．“国”取l，3，4中最大的4，得到“中国”最大是84． 图的等式中，不同的汉字表示不同的数字如果巧+解+数+字+谜=30，那么，数字谜所代表的谜字只能取0或5．如果=0，字也要取0，不 合题目要求，所以谜=5．3个字加上2是10的倍数，所以字=6． 如果数=4，那么解+1=10，所以解=9．但这时巧30-9-4—6—5=6与字相同，不合题意.因此数=9，解+2=10，所以解=8，巧=30-8-9-6-5=2，所以“数字谜”所代表的三位数是965. 【巩固】在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1，2，3，4，5，6，78，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、7个数字的和等于 【分析】根据加法规则，“第”1．“届”+“赛”6或“届”+“赛”16． 若“届”+“赛”6，只能是“届”、“赛”分别等于2或4，此时“一”+“杯”10 只能是“一”、“杯”分别为3或7．此时“十”+“华”9，“十”、“华’’分别只能取 (1，8)，(2，7)，(36)，(4，5)．但l，2，3，4均已被取用，不能再取．所以，“届+ “赛”6填不出来，只能是“届”+“赛”16．这时“届”、“赛”只能分别取9和7．这 时只能是“一”+“杯”1=10，且“十+“华”+110，也就是“一”+“杯”9，同时“十”+“华”9．所以它们可以分别在(3，6)，(4，5)两组中取值． 因此“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于1+9+9+1635． 在图所示的乘法? 【分析】问题中出现的都是末 第三行的末位为1，共有三种可能的组合：1×1，3×7，99．由于第二行数的每一位与第一行相乘后都得到1．故1×1、99均不满3、7或者7、3．分两种情况 若第一行末位为3，第二行末位为7，由末位的9推知第3337，由第三行的十位应为0知第一行的十位4．从而得到第四、五、六行的十位皆为2，进而有第三行的8，于是推出第一行的百位为5．这样便立刻得到6，从而由第三行的4位为1得到第一4．于是15159991，满足条件． 若第一行末位为7，第二行末位为3，同样的方法立刻有7773．依次推得第一行的十位、百位、位分别6、4、0， 于是本题答案 评注本题采用了枚举的方法，对可能的有限种情况分 内填入适当的数字，使下列竖式成立，并使商尽可能小： 　　　　 【分析】由右式知d=8，所以c=3或8当a=2因为除数是两位数，它与商的各个数位的乘积都是三位数，所以商的最小可能值为262. 数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵. 幻方是特殊的数阵图，一般地，将九个不同的数填在3×3（即三行三列）使每行、每列、及二条对角线上三数之和均相等，这样的3×3的数阵阵列称为三阶幻方. 请你把1～7这七个自然数，分别填在的圆圈内，使每条直线上的三个数的和都相等.应怎样填？ a和每条直线上几个圆圈内数的和k.2a＋=3k，2a＋=3k， 由于28与2a的和为3的倍数,a又为1～7中的数字,经过尝试可知:a为1、4或7. 将1～7这七个数分别填入图的里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等(1＋2＋…＋7)×2＋中心数＝56＋中心数5的倍数，再由中心数在1至7之间，所以中心数是4每条边及每个圆周上的三数之和等于(56＋4)÷5＝12中心数是4，每边其余两数之和是12-4=8，两数之