春小学五年级 第6讲 逻辑推理 系统复习班 教师版.docVIP

你听说过这个故事吗?古时候有一个?他说的是：“我将被绞死．”请你想想，国王为什么不? 有很多这样的问题，对它们的讨论不需要任何专门的数学知 分析：这道题目并不难，聪明的小朋友思考一下就能得到答案，但是今天我们通过这道题目一起来学习一个十分有用的方法：列表分析法. 由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民.由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定. 因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表. 因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师. 例题中采用列表法，使得各种关系更明确. 为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可. 需要注意的是： 第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上； 每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”. 【巩固】小王、小张和小李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士。只知道：小李比战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。请同学们想一想：谁是医生，谁是教师，谁是战士？ 小李是教师，小王是战士，小张是医生。 　　 （1）数学博士夸跳高冠军跳得高； 　　 （2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影； 　　 （3）短跑健将请小画家画贺年卡； 　　 （4）数学博士和小画家很要好； 　　 （5）乙向大作家借过书； 　 　（6）丙下象棋常赢乙和小画家。 你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？ 分析：由（2）知，甲不是跳高冠军和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表： 　　 因为甲是小画家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所以由（1）知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表： 所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。 【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道： 　　 （1）顾锋最年轻； 　　 （2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； 　 　（3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； 　 　（4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； 　 　（5）刘英与语文老师是邻居。 问：各人分别教哪两门课程？ 分析：李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、体育。由（1）（3）（4）推知顾锋教数学和政治；由（2）推知刘英教体育；由（3）（5）推知李波教图画、语文。 小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道： 　　 （1）小明不在一小； 　　（2）小芳不在二小； 　　 （3）爱好乒乓球的不在三小； 　　（4）爱好游泳的在一小； 　 　（5）爱好游泳的不是小芳。 问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？ 　　 分析：这道题比上例复杂，因为要判断人、学校和爱好三个内容。先将题目条件中给出的关系用下面的表1、表2、表3表示： 　　 3可补全为表4。 　　 4、表2知道，爱好游泳的在一小，小芳不爱游泳，所以小芳不在一小。于是可将表1补全为表5。对照表5和表4，得到：小明在二小上学，爱好打乒乓球；小芳在三小上学，爱好打羽毛球；小花在一小上学，爱好游泳。 甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。一次数学测验，这三个人的成绩是： （1）丙比大队长的成绩好。 （2）甲和中队长的成绩不相同。 （3）中队长比乙的成绩差。 请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？ 分析：根据条件（2）和（3），甲和中队长的成绩不相同，中队长比乙的成绩差。，可以断定，甲不是中队长，乙也不是中队长，只有丙当中队长了。甲和乙两人谁是大队长呢？由（1）和（3），丙比大队长的成绩好，中队长比乙的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，乙的成绩比中队长（丙）的成绩好，丙的成绩比大队长的成绩好。这样，乙、丙就都不是大队长，那么，大队长肯定是甲。 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作； 　　 （2）在北京工作的不是教师； 　　 （3）在上海工作的是工人； 　　 （4）席辉不是农民。