随机信号分析大作业讲义.doc

随机信号分析大作业 一、实验目的 基于随机过程的莱斯表达式产生窄带随机过程。 二、实验内容及实验原理 1，基于随机过程的莱斯表达式 (3.1) 2，实验过程框图如下： 3，理想低通滤波器如图所示： 图1 理想低通滤波器 (3.2) 设白噪声的物理谱 ,则系统输出的物理谱为 (3.3) 输出的自相关函数为: (3.4) 可知输出的自相关函数是一个振荡函数。、及的均值，并绘出随机过程各个随机过程的自相关函数，功率谱密度图形。 三、MATLAB实验程序 function random(p,R,C) %产生一个p个点的随机过程 %--------------------------高斯窄带随机过程代码--------------------------% n=1:p; w=linspace(-pi,pi,p); wn=1/2*pi*R*C; [b,a]=butter(1,wn,low); %产生低通滤波器 Xt=randn(1,p); %产生p个点均值为0方差为1的随机数，即高斯白噪声 at=filter(b,a,Xt); %让高斯白噪声通过低通滤波器 y_at=at.*cos(w.*n); %产生随机过程a（t） y_bt=at.*sin(w.*n); %产生随机过程b（t） yt=y_at-y_bt; %产生一个p个点的高斯窄带随机过程 subplot(211) plot(yt) title(高斯窄带随机过程y(t)) subplot(212) pdf_ft=ksdensity(yt) ; plot(pdf_ft) title(y(t)的概率密度图) disp(均值如下) E_Xt=mean(y_at) E_at=mean(y_at) E_bt=mean(y_bt) E_ft=mean(yt) %-----------------------自相关函数代码如下--------------------------% figure(2) R_Xt=xcorr(Xt); %高斯白噪声X(t)的自相关函数 R_at=xcorr(at); %限带白噪声的自相关函数 R_y_at=xcorr(y_at); %随机过程a(t).coswt的自相关函数 R_y_bt=xcorr(y_bt); %随机过程b(t).coswt的自相关函数 R_ft=xcorr(yt); subplot(2,2,1); plot(R_Xt);title(高斯白噪声的自相关函数R_Xt); %并绘制图形 subplot(2,2,2) plot(R_at);title(限带白噪声的自相关函数R_a_bx); %并绘制图形 subplot(2,2,3) plot(R_y_bt);title(随机过程b(t)的自相关函数R_y_bt); subplot(2,2,4) plot(R_ft);title(高斯窄带随机过程y(t)的自相关函数R_yt); %------------------------功率谱密度代码如下---------------------------% figure(3) subplot(1,2,1) periodogram(Xt); title(高斯白噪声功率谱密度S_Xt); subplot(1,2,2) periodogram(at); title(限带白噪声功率谱密度S_a_bt); figure(4) subplot(3,1,1) periodogram(y_at); title(随机过程a(t).coswt概率密度概率密度S_y_at); subplot(3,1,2) periodogram(y_bt); title(随机过程b(t).sinwt功率谱密度S_y_bt); subplot(3,1,3); periodogram(yt); title(高斯窄带随机过程y(t)的功率谱密度S_yt); 四、实验结果 将上述random函数放在Path中后，在Commaod Window中输入：random(1000,10,0.001) 在Caod Window中输出的结果E