(湘教版)七年级数学下册：第6章《数据的》专题复习(34页)素材.ppt

阶段专题复习 第 6 章 请写出框图中数字处的内容: ①____________________________________________________ _______________________________　 ②_____________________________________________________ ______________________________________________________ _______________________________________________________ ③_________________________________________________ ④_____________________________________________________ ________________ 若n个数x1,x2,…,xn的权数分别是w1,w2,…,wn,则这n个数据 的加权平均数为x1w1+x2w2+…+xnwn; 把一组数据按从小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数, 那么位于中间的数称为这组数据的中位数,如果数据的个数是 偶数,那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数; 一组数据中,把出现次数最多的数称为这组数据的众数; 一组数据中，各数据与平均数 之差的平方的平均值，叫做 这组数据的方差. 考点 1 平均数与加权平均数 【知识点睛】 1.加权平均数中“权数”的作用： 数据的权数能够反映数据的相对“重要程度”. 2.平均数与加权平均数的应用： 平均数、加权平均数作为数据的代表，反映的是一组数据的平均水平.对于同一组数据，若“权数”不同，则加权平均数也不同，故“权数”能够反映数据的相对“重要程度”.统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识，其中用样本平均数去估计总体平均数是最常用的方法之一. 【例1】(2013·重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表： 则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是___小时. 【思路点拨】利用加权平均数的公式求解. 【自主解答】 答案：2.5 1 1 2 4 2 人数 0 1 2 3 4 时间(单位:小时) 【中考集训】 1.(2013·北京中考)某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如表所示： 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( ) A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.5小时 D.7小时 【解析】选B.由题意 5 20 15 10 人数 8 7 6 5 时间(小时) 2.(2013·柳州中考)学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分是去掉一个最低分、一个最高分后的平均数，7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是_______. 【解析】去掉一个最低分9.1，一个最高分9.8后的平均数是：(9.3+9.6+9.4+9.5+9.7)÷5=9.5. 答案：9.5 3.(2013·义乌中考)若数据2，3，-1，7，x的平均数为2，则x=________. 【解析】由题意，得 (2+3-1+7+x)=2,所以x=-1. 答案：-1 4.(2013·梧州中考)某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下： 90 80 丙 85 91 乙 92 85 甲 专业知识考核成绩 教学技能考核成绩 百分制 候选人 (1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人______将被录取. (2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取. 【解析】(1)甲 (2)甲的平均成绩为：(85×6+92×4)÷10=87.8(分), 乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6(分), 丙的平均成绩为：(80×6+90×4)÷10=84(分), 乙的平均分数最高，所以乙将被录取. 考点 2 中位数、众数的计算与应用 【知识点睛】 1.中位数的求法： (1)将数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列. (2)中间位置的一个数据或中间位置的两个数据的平均数即为中位数. 2.众数的两点注意： (1)众数是出现次数最多的数据. (2)众数不是一个数据出现最多的次数. 3.中位数和众数的区别与联系： 一定是原数据中的数 不一定是原数据中的数 数据范围 找出现次数最多的数据 按大小排列,取中间一个数