结构动力学ch1分解.ppt

* （2）虚功法 基础：虚功原理 ——虚位移上所作的总虚功为零——与平衡条件等价。 步骤： 1、在建立体系的方程时，先确定作用于质量上的所有力，包括惯性力； 2、给体系以约束所允许的微小的可能虚位移，令体系上各个力相应虚位移所作的总虚功等于零，从而得出振动方程。 计算功时不需要考虑方向性。 §1.3结构振动方程建立 结构比较复杂、体系的各种力可以方便的用位移自由度来表示，其平衡规律可能不清楚或很复杂，运用基于虚位移原理的虚功法来建立方程就比较方便。 优点：虚功为标量，可以按照代数规则计算。力为矢量，只能按矢量叠加。对不便于列出平衡方程的复杂体系，虚功方法方便。 * （3）变分法 基础：哈密顿（Hamilton）原理 原理表达式： T是体系的总动能； V是体系的总势能（应变能+保守外力的势能）。 与上法相比，不涉及力和位移的方向。 §1.3结构振动方程建立 哈密顿（Hamilton）原理表明：在任何时间区间t1到t2内，动能和势能的变分再加上非保守力（阻尼力和外载）所做的功的变分为零。 * （4）能量法 基础：能量守恒定律 §1.3结构振动方程建立 莫伊塞夫的悲剧在于： 第一，他将竖平面的挠度理论无依据的扩大到三维状态； 第二，他没有意识到工程结构的体系刚度受各种因素的制约，不宜在一个方向上走得太远。 至于风的动力作用，则是当时的设计师们都未认识到的。事实上，桥的风毁事故早巳有之。如 * 设计师莫伊塞夫闻讯后愧疚不已，尽管在设计中他已经作了当时所要求的全部抗风静力核算，美国政府与公众也没有追究他的个人责任，但他还是一病不起，几年后就去世了。 * 幸运的是，这次事故没有人员伤亡，而且当时在现场的一位摄影师，拍下了旧塔科马桥风毁的全过程，给桥梁抗风动力研究留下了宝贵的资料。 可以看到主梁发生了明显的反对称扭转变形(振动)。 * 讲课教师: 江宜城 (Tel: E-mail: yichengjiang@mail.hust.edu.cn 结 构 动力 学 Dynamics of Structures 教材参考书 * 课程考核 Teaching assessment 1、期末考试 70% 2、平时ppt 20% 3、小论文 10% * 基本内容: 第一章 绪论 第二章 单自由度体系的振动 第三章 多自由度体系的振动 第四章 结构动力学数值方法 第五章 反应谱 第六章 地震作用计算 第七章 风载作用计算 * 第一章 绪论 §1.1结构动力学基本特征 §1.2离散化方法 §1.3结构振动方程建立 * §1.1结构动力学基本特征 结 构 力 学 绝大多数实际荷载都是动荷载，但是： 结构动力学 动荷载：荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化。 1、结构动力计算的特点 静荷载 :大小、方向或位置不随时间而变，或变得很慢 荷载随时间变化的快和慢的标准： 荷载变化速度、结构的自振周期 荷载由零增大到最大时间是1s： 自振周期0.1秒的结构, 加载过程是缓慢的，静荷载 变化的很慢 静荷载 变化的很快 动荷载 自振周期10秒的结构,则加载过程是快速的，动荷载 * 2、动荷载的分类 （1）周期荷载：随时间周期性变化 代表荷载：简谐荷载（正或余弦表示） 如： ①机械运转产生的动力荷载， ②打桩时的锤击荷载。 （机械运转荷载） §1.1结构动力学基本特征 （1）确定性荷载：荷载的变化是时间的确定性函数。 （2）非确定性荷载：荷载随时间的变化不能用确定的时间函数来描述。 确定性荷载: （打桩荷载） * 偏心质量m,偏心距e,匀角速度θ 惯性力:P=m θ2e,其竖向分量和 水平分量均为简谐荷载. θt P t 转动电机的偏心力 P(t ) t 简谐荷载（harmonic load） 一般周期荷载(periodic load) 非简谐周期荷载：荷载随时间周期性变化，但不能简单用三角函数来表示。 如： ①平稳情况下波浪对堤坝的动水压力， ②轮船螺旋桨产生的推力。 §1.1结构动力学基本特征 * 2、动荷载的分类 （2）冲击荷载：短时间内荷载值急剧增大或急剧减小 代表荷载：①爆炸力产生的动力荷载 ②车轮对轨道连接处的冲击。 §1.1结构动力学基本特征 P t tr P 突加荷载 (Suddenly applied constant load) P(t ) t tr P 爆炸荷载 * （3）随机荷载(random load) ：与时间呈非确定性的荷载。 EL-Centro波加速度时程曲