结构化学-第1章分解.ppt

* * 量子力学促进了谱学理论和技术的飞速进步,为化学提供了研究结构和反应机理的强有力武器. * * 量子化学的发展正在引起整个化学领域的革命 量子力学研究原子、分子、固体的结构、状态或它们之间的相互作用等问题，产生了量子化学这门学科，它是结构化学的理论基础, 对整个现代化学的发展起着日益重要的作用: * * 星际分子研究 分 子 静 电 势 * * 药物设计 * * 催化研究 * * 材料研究 * 3) 若Ψ(r)未知，可通过解算符的本征方程求本征函数。 * * * 不确定关系式(测不准关系式)： Δx·Δpx≥h ΔE·Δt ≥h 结论：具有波粒二象性的微观粒子 ，没有经典轨道。 根源：微观粒子的波粒二象性 * * 试估算速度为300m·s-1,测量误差在0.01%的电子与枪弹(质量m=50g)，其位置与动量在同一实验中同时测量时，它们的位置测量精度如何？ * * 四、量子力学的建立 薛定谔(E. Schr?dinger)的波动力学： 所用的数学工具是微分方程 海森堡(W. K. Heisenberg)的矩阵力学： 1932获年诺贝尔物理学奖 所用的数学工具是线性代数 狄拉克(P. A. M. Dirac)量子力学 薛定谔和狄拉克共同获1933年度诺贝尔物理学奖 * * W. K. Heisenberg (1901―1976) 德国物理学家，26岁任莱比锡大学教授.因创立矩阵力学获1932年诺贝尔物理学奖.1941年任柏林大学教授.1943年提出S矩阵理论.二战期间领导德国原子能利用计划，战后被俘往美国.1946年返回德国，任普朗克物理研究所所长兼哥廷根大学教授.1967年发表《基本粒子的统一场论》. * * E. Schr?dinger (1887 ― 1961) 奥地利物理学家. 1911年起在维也纳大学从事固体物理学研究. 后任苏黎世大学教授，研究热统计理论。1926年建立波动力学. 1927年任柏林大学教授，1933年任牛津大学特别研究员. 1938年去美国，任达布林研究所所长. 1933年获诺贝尔物理学奖. 他在20世纪40年代发表的名著《生命是什么》，对分子生物学的建立产生过重大影响. * * 一、实物微粒的运动状态可用波函数Ψ(r,t)来描述 1 波函数Ψ(r,t) 波函数的Born几率解释 单个电子： (1) 衍射强度大的地方电子出现的机会多 (2) 衍射强度小的地方电子出现的机会少 大量电子： (1) 衍射强度大的地方出现的电子多 (2) 衍射强度小的地方出现的电子少 第二节 量子力学基本原理 * * 代表粒子在dτ体积元内出现的几率 代表粒子在区域v内出现的几率 代表粒子在全部空间内出现的几率 代表粒子在空间某点的几率密度 * * 粒子在空间某点出现的几率密度不随时间改变，称为定态。 2 定态和定态波函数 Ψ(r)被称作定态波函数 Ψ(r,t)= Ψ(r) f(t) * * 1) 单值 (几率密度要求) 2) 连续，一阶导数连续,且二阶导数存 在 (Schr?dinger 方程要求) 平方可积，收敛有限 ( 要求) (1) 品优函数(合格波函数) 3. Ψ(r)的性质 * * * * (2) 若c为常数，Ψ(r)和cΨ(r)描述同一态 (3) 正交归一性 对于讨论的粒子，其在全空间出现的概率为1, 这是波函数的归一性： 正交性： 正交归一性： * * 令 Ψ’(r)=KΨ(r)为归一化波函数，K为归一化常数 若Ψ(r) 未归一化 * * 归一化公式，取正值 * * 二 、微观体系每一可测物理量都对应一线性厄米算符 一个运算符号 作用到一函数f(x)上，如果得到一新函数g，那么就称该运算符号 为算符。 (一) 算符 d/dx [cos(kx)]=-ksin(kx), d2/dx2[cos(kx)]=(d/dx)2[cos(kx)] = -k2cos(kx) 对函数进行某种运算的符号 * * 微分算符 如果算符满足 则为线性算符。 1. 线性算符 * * 量子力学中的算符都是线性厄米算符 2. 厄米算符 3. 算符运算 加法(减法)；乘法(除法)；相等 * * * * 运算规则：满