第6章 力法资料.ppt

§7-1 超静定结构的组成和超静定次数 §7-1 超静定结构的组成 和超静定次数 超静定结构有如下特征： 1) 从几何构造分析的观点来看，超静定结构是有多余约束的几何不变体系。 2) 若只考虑静力平衡条件，超静定结构的内力和支座反力不能够由平衡方程唯一确定，还要补充位移条件。 二、超静定次数 §7-2 力法基本原理 §7-3 力法举例 一、连续梁 二、超静定刚架 三 、超静定桁架 四 、排架 五、单跨超静定梁有支座移动时的弯矩图 §7-4 力法简化计算 二、非对称结构的简化计算 三 、对称结构的简化计算 四 、举例 §7-5 温度变化及有弹簧支座结构的计算 二 、具有弹簧支座结构的力法求解 §7-6 超静定结构的位移计算及力法计算校核 二、 超静定结构内力图的校核 校核φA l/2 X1，X2——对称未知力 X3——反对称未知力 根据 ，MP图的对称性或反对称性可知： 于是，原力法方程变为： 对称 1 1 图 对称 h h 图 反对称 l/2 图 结论：对称结构在对称荷载作用下，其反对称未知力为零，只有对称未知力。 2. 对称结构在反对称荷载作用下的简化计算 a l/2 a FP FP l/2 EI1 h EI1 h 原结构 FP FP 基本体系 FP FP 反对称 FPa FPa MP图 EI2 根据 ，MP图的对称性或反对称性可知： 于是，原力法方程变为： 对称 1 1 图 对称 图 反对称 l/2 l/2 h h 对于前两个方程组成的方程组，因其右端项为零，且系数行列式的值通常不等于零，即 结论：对称结构在反对称荷载作用下，其对称未知力为零，只有反对称未知力。 于是，方程组只有零解：X1=0，X2=0。 3. 奇数跨或偶数跨对称结构的处理 若对称结构是奇数跨，则有与对称轴相交之截面。切开该截面，则该截面的未知力分为两组：对称未知力和反对称未知力。若荷载对称或反对称，则按前述方法处理。 X1, X2为对称未知力; X3为反对称未知力。 若对称结构是偶数跨，则不存在与对称轴相交之截面，此时应根据荷载情况分别处理： 1）对称荷载。对称结构在该对称荷载作用下，其内力和位移均对称。 FP FP FP 原结构 FP 基本体系 2）反对称荷载。对称结构在反对称荷载作用下，其内力和位移均反对称。 FP FP 原结构 FP 基本体系 FP 4. 非对称荷载的处理 对称结构通常作用有非对称荷载，处理方法为： 1）非对称荷载分解为对称荷载和反对称荷载分别计算，然后叠加两种情况的结果。 a a EI1 EI1 对称荷载 a a FP/2 FP /2 EI1 EI1 反对称荷载 EI2 a l/2 FP l/2 EI1 EI1 原结构 FP/2 FP /2 = + EI2 EI2 2）荷载不分解，只取对称基本体系。 a l/2 FP l/2 EI1 EI1 原结构 FP 基本体系 FP Fpa MP图 EI2 对称 根据 ，MP图的对称性或反对称性可知： 于是，原力法方程变为： l/2 对称 1 1 图 对称 图 反对称 l/2 图 5. 组合未知力（广义未知力） 结合下图示刚架进行说明。 EI1 原结构 EI2 EI1 h l/2 l/2 EI1 基本体系 EI2 EI1 X1 X2 X1 X2 力法方程为： X1=1 l MP图 X1=1 对称 图 X2=1 2l X2=1 l l 图 反对称 在上题中，X1实质上是对称结构在对称荷载作用下产生的未知力，而X2则是反对称荷载产生的未知力。 EI1 对称荷载 EI2 EI1 l/2 l/2 X1 X1 q/2 EI1 反对称荷载 EI2 EI1 l/2 l/2 X2 X2 q/2 q/2 例7-4-1 右图示结构，讨论用力法简化计算。 将荷载分解为对称荷载和反对称荷载。在对称结点荷载作用下，由于不考虑杆件的轴向变形，其M等于零。在反对称结点荷载作用下，只有一个未知量X1。 FP EI EI 原结构 EI EI 2EI 2EI FP/2 EI EI 对称荷载 EI EI 2EI 2EI EI EI 反对称荷载 EI EI 2EI 2EI FP/2 A B FN= -FP/2 FP/2 FP/2 X2=0 X1=0 X4≠0 X3=0 FP/2 FP/2 图示对称结构，各杆EI相同，讨论力法的简化计算。 解： 将荷载分为两组：第一组荷载关于x和y 轴都对称，见图b)。第二组荷载关于y 轴对称，关于x 轴反对称，见下页图c)。 y a a a A B 0 4FP 2FP 2FP a） 2FP FP FP b） 2FP FP FP x FN= -