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数据结构与算法 作 者：胡明 王红梅 出版社：电子工业出版社 邮 箱：wanghm@mail.ccut.edu.cn 路径长度： 路径长度： 回路（环）：第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。 简单路径：序列中顶点不重复出现的路径。 简单回路（简单环）：除了第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现的回路。 void InitGraph(MGraph G, DataType a[ ], int n, int e) { G.vertexNum = n; G.arcNum = e; for (i = 0; i G.vertexNum; i++) //存储顶点信息 G.vertex[i] = a[i]; for (i = 0; i G.vertexNum; i++) //初始化邻接矩阵 for (j = 0; j G.vertexNum; j++) G.arc[i][j] = 0; for (k = 0; k G.arcNum; k++) //依次输入每一条边 { scanf(i, j); //输入边依附的两个顶点的编号 G.arc[i][j] = 1; G.arc[j][i] = 1; //置有边标志 } } 首先计算以下与关键活动有关的量： 0 4 11 6 0 2 3 ∞ 0 有向网图 邻接矩阵 Floyd算法 a c b 3 4 6 11 2 7.5 最短路径 Floyd算法 a c b 3 4 6 11 2 dist-1 = 0 4 11 6 0 2 3 ∞ 0 path-1 = ab ac ba bc ca 初始化 7.5 最短路径 Floyd算法 a c b 3 4 6 11 2 dist-1 = 0 4 11 6 0 2 3 ∞ 0 path-1 = ab ac ba bc ca 第1次迭代 dist0 = 0 4 11 6 0 2 3 7 0 path0 = ab ac ba bc ca cab 7.5 最短路径 Floyd算法 a c b 3 4 6 11 2 第2次迭代 dist0 = 0 4 11 6 0 2 3 7 0 path0 = ab ac ba bc ca cab dist1 = 0 4 6 6 0 2 3 7 0 path1 = ab abc ba bc ca cab 7.5 最短路径 Floyd算法 a c b 3 4 6 11 2 第3次迭代 dist2 = 0 4 6 5 0 2 3 7 0 path2 = ab abc bca bc ca cab dist1 = 0 4 6 6 0 2 3 7 0 path1 = ab abc ba bc ca cab 7.5 最短路径 图的存储结构：带权的邻接矩阵存储结构 数组dist[n][n]：存放在迭代过程中求得的最短路径长度。迭代公式： 数组path[n][n]：存放从vi到vj的最短路径，初始为path[i][j]=vivj。 数据结构 dist-1[i][j]=arc[i][j] dist k[i][j]=min{distk-1[i][j], distk-1[i][k]+distk-1[k][j]} 0≤k ≤n-1 7.5 最短路径
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