经济博弈论_谢识予_3不完全信息静态博弈分解.ppt

博弈论与信息经济学 (Game Theory and Information Economics) 第3章：不完全信息静态博弈Chapter 3： Static Game of Incomplete Information 主要内容简介 非合作博弈论 2 完全信息静态信息博弈 3 完全信息动态搏弈 3 不完全信息静态博弈 4 不完全信息动态博弈 5 不完全信息静态博弈 1 无法避免的不确定性 有一次伊索进城，半路上遇见一位法官。法官严厉地盘问： “你要去哪儿？”“不知道”伊索回答说。法官起了疑心，派 人把伊索关进了监狱，严加审问。“法官先生，要知道，我讲 的是实话。”伊索说，“我确实不知道我会进监狱。” 2 不完全信息 博弈中，一方往往拥有对方不知道的信息，称为不完全信息或不对称信息。 2 不完全信息 然而，司马懿不知道自己和对方在不同行动策略下的支付，而诸葛亮是知道的，他们对博弈结构的了解是不对称的，诸葛亮拥有比司马懿更多的信息，因此这是一个信息不对称的博弈。 在孔明与司马懿的博弈中，对于司马懿而言，孔明有谨慎和冒险两种类型。 由于司马懿不知道双方行动的支付，根据其策略我们可以假设他对此次博弈的预期支付为： 2 不完全信息 2 不完全信息 不完全信息博弈：至少有一个参与人不知道其他参与人的支付函数。 不完全静态博弈=静态贝叶斯博弈：至少有一个参与人不知道其他参与人支付的静态博弈 2 不完全信息 一个村子有100对夫妇，村里有个习俗，每天晚上村里的男人要聚在篝火周围讨论他们的妻子。 如果丈夫相信自己妻子是忠诚的，那么就会在聚会时赞美自己的妻子；但是一旦得到妻子不忠诚的证据，就会在聚会中公开诅咒自己的妻子 如果一妻子有了自己的情人，那么就会马上让村里除了自己丈夫外的所有男人知道，但他们不会告诉该妻子的丈夫 事实：每个妻子都已经有了情人。所以每个丈夫都知道除了自己妻子外的其他99个妻子都不忠诚. 每天晚上每个丈夫都仍然赞美自己的妻子。 有一天晚上，村子里来了一个牧师，他在篝火旁，坐听每个人赞美自己的妻子，然后，站在他们之间大声宣布：“村子里至少有一位妻子不忠诚” 接下来将会发生什么？村里的赞美声还能持续多久？ 2 不完全信息 一个简化的情形： 两对夫妻：n=2 –第一天的信息结构： 丈夫i的私人信息：有一个妻子不忠诚 村里的共同知识：有一个妻子不忠诚 – 第一天晚上的行动： 每个丈夫继续赞美自己的妻子 –第二天的信息结构 丈夫i 知道j 知道有一个妻子不忠诚， i=1,2; i≠j 有2个不忠诚的妻子 自己知道1个妻子不忠诚 – 第二天的行动 两个丈夫都诅咒自己的妻子 2 不完全信息 一个简化的情形： 三对夫妻：n=3 –第一天的信息结构： 丈夫i的私人信息：有两个妻子不忠诚 村里的共同知识：有一个妻子不忠诚 – 第一天晚上的行动： 每个丈夫继续赞美自己的妻子 –第二天的信息结构 丈夫i 知道j 知道有一个妻子不忠诚， i=1,2,3; i≠j 有2个不忠诚的妻子～ 自己知道2个妻子不忠诚 – 第二天晚上的行动： 每个丈夫继续赞美自己的妻子 –第三天 2 不完全信息 3 海萨尼（Harsanyi）转换 博弈结构：进入者不知道在位者的具体类型，但是知道有哪 两种类型 3 海萨尼转换 Harsanyi(1967) 3 海萨尼（Harsanyi）转换 3 海萨尼转换 海萨尼公理 Harsanyi Doctrine 正式的，设ti 表示局中人i的类型， 那么P(t1,…,tn)表示所有局中人所属类型的(联合)分布，根据海萨尼公理，这是共同知识 如：市场进入博弈中，p为共同知识，进入者知道在位者为高成本概率为p；在位者知道进入者认为高成本的概率为p；进入者知道在位者认为进入者是高成本的概率为p… 3 海萨尼转换 例如：在谈判中，甲方知道自己是强硬派或妥协派，乙方知道自己是否知道甲方是强硬派或妥协派，但甲方不知道乙方是否知道自己是强硬派还是妥协派，则甲方有两种类型：强硬派或妥协派，乙方有两种类型：知道或不知道。 4 贝叶斯纳什均衡 在不完全信息静态博弈中，所有参与人同时行动，其战略空间=行动空间，但是参与人i的行动空间可能依赖于其类型——行动空间是类型依存的。类似的，其支付函数也是类型依存的。如企业能选择什么产量依赖于它的成本函数，一个人能干什么依赖于它的能力等。 4 贝叶斯纳什均衡 引入“自然”这一虚拟参与人，随机选择n个参与人的类型 ， 4 贝叶斯纳什均衡 类型空间 ——参与人知道自己