社会经济中的选择性样本问题课程.doc

社会经济研究中的选择性样本问题探索 0.回顾:如何识别社会经济问题中的因果效应? 0.1一个现实的例子:去医院能够让人更健康吗? 组别 样本大小 平均健康水平 标准差 去过医院 7774 3.21 0.014 没去过医院 90049 3.93 0.003 数据来源：2005年NHIS（National Health Interview Survey） □ △=0.72，t=58.9 □ 去医院会使人的健康状况变差？ □ 接受医疗是一个二值变量Di={0,1}，考虑Di对健康水平的影响，我们想象去了医院的人如果没有去医院、没有去医院的人如果去了医院将会发生什么？ 潜在结果= (1) 故Yi的潜在结果可用线性组合表示 (2) □ 可见，就是个体去医院对其健康状况的影响。 □ (3) 0.2捕获因果效应的工具—回归分析工具 □观察(2)式,通常用回归分析识别因果效应: (4) 是Y0i的随机部分，根据处理状态（Di取值），取期望值得到： （5） 于是： （6） □选择性偏误意味着回归误差项与回归元Di之间相关。  1.什么是选择性问题（Selection Problem） 1.1 Effect of Education on Women`s Wages(Sartori,2003) （7） :妇女工资水平 ：妇女教育水平 Problem:谁进入我们的样本？ 在工作的妇女。而不是那些未找到工作的妇女。 而这些工作的妇女是不是还存在重要的没有被度量的变量，而这些变量恰恰与未找到工作的妇女存在显著差别。比如说：工作的妇女更加聪明？或者更加勤奋？或者情商更高？等等。 选择方程（selection equation）: （8） 效用函数 ：有可能影响妇女进入劳动力市场的因素向量。 ：未被度量的因素，假定服从随机正态分布，同 是不可观察的，假如妇女根据这一效用函数做决策，进入劳动力市场或者不进入劳动力市场，我们给一个二元随机变量： （9） 选择性偏差(selection bias)来源: （1）教育程度高的妇女更容易找到工作？不会引起方程（1）的偏差。 （2）教育程度低的一部分妇女更愿意进入劳动力市场，因为她们觉得就业更“划算”。这时候获得较好收入并不是因为她们受教育程度更高，而是由于一些“没有被度量的因素”。此时这些因素的存在使得方程的残差项变得更大。 1.2.Effect of GRE Scores on Graduate in Graduates school （10） （11） 结果方程： （12） 1.3.忽略变量偏差（Omitted Variable Bias） □选择方程中的解释变量和结果方程中的解释变量不相关时，不存在选择性样本问题。Is this true in case2？ □影响选择方程的“所有”变量都被包含在结果方程中。Is this True? □Case1 and Case2，选择方程的误差项和结果方程的误差项存在相关性时，结果方程的误差项不满足均值为0，且与解释变量相关。 1.4选择性样本问题的本质与类型 □非随机样本——自选择性。 □数据缺失——数据截断（Truncation Data）或.归并数据（Censored DATA）；状态缺失。 数据搜集过程中基于因变量的截断： 归并数据（Censored DATA） 将解释变量在某个区间的样本观察值转化为一个值。 □内生性——残差项与解释变量相关。 □选择型样本数据 例如：研究家庭收入、家庭支出、家庭用于子女教育的支出。 1.5判断选择性样本问题——经验规则（2012李子奈） 第一、对于样本时微观截面个体数据，需要考虑选择性样本问题。对于样本是时间序列的数据，我们不需要考虑。 第二、如果样本包含截面的全部个体，则不考虑数据截断问题。样本是按照标准的抽样理论取得的则不需要考虑截断数据问题。如果不是，则需考虑数据截断问题。 第三、归并问题根据样本观察值的经济背景。 2.模型的处理——Heckman Model 2.1.Heckman Model 2.1 Basic Setup □Selection equation （13） □Outcome equation： （14）