第9章大学物理资料.ppt

当一列波从波疏媒质入射到波密媒质的界面时，反射波在反射点有π 的相位突变，等效于波多走或少走半个波长的波程，这种现象称为半波损失。 弹性波：ρu 较大的媒质称为波密媒质； 较小的媒质称为波疏媒质。 波疏媒质 波密媒质 形成的驻波在界面处是波腹。 无半波损失 无半波损失 密 疏 波疏媒质 波密媒质 形成的驻波在界面处是波节。 半波损失 半波损失 密 疏 9.6.4 半波损失 例、图示为一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，BC为波密 介质的反射面，P点反射，则反射波在 t 时刻的波形图为: [ B ] 例题3 设入射波的波函数为 ，在x=0 处发生反射，反射点为一自由端，求：（1）反射波的波函数；（2）合成波（驻波）的波函数，并由合成波的波函数说明哪些点是波腹，哪些点是波节？ 解：（1）依题意，在x=0处反射，因此入射波在反射点的振动方程为 反射方向上任意一点P比反射点落后相位 ，又由于无半波损失，因此反射波的波函数为 （2） 合成波的波函数为 显然， 那些点，振幅最大(2A)，即波腹； 的那些点，振幅最小(0)，是波节。 例题4 一列沿x轴正方向传播的入射波的波函数为 。该波在距坐标原点O为 x0=5λ处被 一垂直面反射，如图，反射点为一波节。 求：(1)反射波的波函数；(2)驻波的表达式；(3)原点O到x0间各个波节和波腹的坐标。 解 （1）从入射波的波函数可以确定在原点的振动方程为 反射波在O点的振动相位比入射波在O点的振动相位要落后 所以反射波在O点的振动方程为 据此可写出反射波的波函数 反射波的波函数为： （2）驻波表达式为 （3）因为原点O和 x0=5λ处均为波节，鉴于相邻波节的间距为λ/2，可知各波节点的坐标为 又两波节之间为一波腹，故波腹点的坐标为 9.8 多普勒效应 一、多普勒效应 如果波源或观察者或两者都相对于媒质运动，并且在二者连线方向上有相向或相反的运动分量时，则观察者接收到的频率将不同于波源发出的频率，这种现象称为多普勒效应。 波源频率：单位时间内波源振动的次数或单位时间内 发出的 “完整波” 的数目。 观察者接收到的频率：观察者在单位时间内接收到的 “完整波”的个数。 波的频率：单位时间内通过媒质中某点的“完整波” 的 数目。 首先区别下面三种频率: 二、三种不同情况下频率的变化 若波沿x轴负方向传播，则波函数的形式为： 9.5.2 波函数的物理意义 1、 x 确定时（x = x0）为该处质点的振动方程，对应曲线为该处质点振动曲线。 2、 t 确定时（t = t0）为该时刻各质点位移分布，对应曲线为该时刻波形图。 x 确定时 t 确定时 其中: 注意:波形图与振动曲线的区别 3、 t, x 都变化时，表示不同时刻,不同平衡位置处各质元的位移情况，即所有质元位移随时间变化的整体情况 —行波。 波形曲线(波形图) 波函数描述了波形(相位)的传播，速度为u 在△t时间内，整个波形以速度u向前推进了△x=u△t。 例题1、一平面简谐波沿x轴的正方向传播，已知其波函数为 (SI) 求：(1)波的振幅、波长、周期和波速；(2)媒质中质元振动的最大速度；(3) 画出t1=0.0025 s 和 t2=0.005 s 时的波形曲线。 解: (1) 将已知的波函数写成标准形式 将上式与 比较，可得 (2) 媒质中质元的振动速度为 其最大值为 (3) t1=0.0025 s 时，波形表达式为 t2=0.005 s 时，波形表达式为 y/m t/s 波形图如下所示： 例题2、一平面简谐波以400m/s的波速沿x轴正方向传播。已知坐标原点O处质元的振幅为0.01m，振动周期为0.01s，并且在t=0时刻，其正好经过平衡位置沿正方向运动。求：(1) 波函数；(2) 距原点2m处的质点的振动方程；(3) 若以2m处为坐标原点，写出波函数。 解：(1)由题意，原点处质元在 t=0 时，初始位移 y0=0，初始速度v00，根据旋