1.2晶格及其平移对称性素材.ppt

原胞基矢为 ： 原胞体积 是晶胞体积的一半。 体心立方晶格 由立方体的中心到三个顶点引三个基矢 —— 原胞中只包含一个原子 基矢 原胞体积 （三） 面心立方 如图所示是面心立方晶胞和原胞基矢的一种选取方法，格点位于晶胞的顶角和面心上。每个晶胞有八个顶角和六个面心，包含 个格点。晶胞基矢仍然为： 面心立方的原胞基矢为 原胞体积 为晶胞体积的1/4。 六角密排晶格的原胞基矢选取 —— 一个原胞中包含A层 和B层原子各一个 —— 共两个原子 四、配位数和致密度 配位数（ coordination number ）——对于不同的原子排列方式，一个原子周围最近邻的原子数，反映了原子排列的紧密程度，称为配位数。 粒子排列越紧密，配位数应该越大。 简立方晶格的配位数是6； 体心立方晶格的配位数是8； 密堆积原子的排列最紧密，配位数也最大，密堆积的配位数是12。 配位数的可能取值－－最大的配位数为12，可能取值分别为8、6、4、3、2，分别对应不同的晶体结构。 致密度η，或堆积因子（packing factor）是指晶胞中 所有原子的体积与晶胞体积之比；通常用下式表示： 一、晶体结构及基元（crystal structure and basis） （一）常见的晶体结构（common crystal structures） （二）基元和晶体结构（basis and crystal structure） （三） 简单格子和复式格子（simple and compound lattice ） §1.2 晶格及其平移对称性（lattice and translation symmetry） 二、原胞和基矢（primitive cell and primitive translation vectors） （一）原胞和基矢 （二）晶胞或惯用原胞(unit cell and conventional unit cell) （三） Wigner-Seitz原胞 ( Wigner-Seitz primitive cell ) 三、常见晶体结构的原胞和晶胞 （primitive cell and unit cell of common crystal structures ） （一）简立方（simple cubic） （二）体心立方（body-centered cubic） （三）面心立方（face-centered cubic） 四、配位数和致密度 Lattice: A lattice is a regular periodic array of points in space. A lattice is a mathematical abstraction; the crystal structure is formed when a basis of atoms is attached identically to every lattice point. The logical relation is Bravias lattice + basis = crystal structure Basis: A basis of atoms is attached to every lattice point, with every identical in composition, arrangement, and orientation. There are two classes of lattices: the Bravais and the non-Bravais. In a Bravais lattice all lattice points are equivalent and hence by necessity all atoms in the crystal are of the same kind. On the other hand, in a non-Bravais lattice, some of the lattice points are non-equivalent. 思考题： 1．晶体点阵和晶体结构有什么区别？ 2．Wigner-Seitz原胞与原胞有什么异同？ 3. 请给出sc, bcc, fcc晶体结构的特征，包括原胞和晶胞（惯用原胞）的体积、配位数以及致密度（堆积比率）等。 （二）基元和晶体结构（basis and crystal structure） 1、点阵和结点 ( lattice and lattice site ) 晶体的内部结构，可以概括为有一些相同的化学质点在