平行四边形复习导学案课程.doc

平行四边形及特殊的平行四边形 ②如图，点E是?ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则?ABCD的周长为（ ） 规律总结：当平行线夹着等分线段时，可寻找全等三角形，作为解题的突破口。 如图，在ABCD中，已知AD＝8㎝ AB＝6㎝ DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为___________ 3．平行四边形的判定： 从边考虑： （1） （2） （3） 从角考虑： (4)___________ _ 的四边形是平行四边形。 从对角线考虑：（5)___________________的四边形是平行四边形。 补充： （6）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。 注意：①一组对边相等，一组对边平行的四边形不是平行四边形。如：__________ ②一组对边相等，一组对角相等的四边形不是平行四边形。如：___________(画图) （二）典型例题: ①在四边形ABCD中，将下列条件中的哪两个条件组合，可以判定它是平行四边形？ （1）AB∥CD(2)BC∥AD(3)AB=CD(4)BC=AD(5)∠A=∠C(6)∠B=∠D ②如图，是四边形的对角线上两点，．求证：（1）．（2）四边形是平行四边形． ②直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是（ ） 3.矩形判定： ①定义：________ _________的平行四边形是矩形． ②_______________ ________的四边形是矩形． ③__________ _____________的平行四边形是矩形． 典例解析 如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论. 规律总结： ①当平行线夹着角平分线时，可寻找_______________作为解题的突破口。 ②邻补角的角平分线_________________________ 三、菱形: （一）知识点总结： 1、菱形的定义：____________________的平行四边形是菱形. 2、菱形的性质： （1）一般性质：具有__________________形的一切性质。 （2）特殊性质 ①菱形的四条边 ．②菱形的对角线 ,并且每一条对角线________ 补充：菱形的两条对角线所分得的四个三角形都是______三角形，并且都是_________的. 典例解析：. ①如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°,则AC= ___cm. 规律总结：当菱形中有一个内角为60°时，可连接较短对角线，从而得到_________三角形。 举一反三： 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　） ②如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO． 菱形的判定： ①定义：__________________的平行四边形是菱形． ②________________________的四边形是菱形 ③________________________的平行四边形是菱形． 补充：④一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 4、面积公式： ________________ 典例解析： ①在□ABCD中，添加下列条件后，不能判定□ABCD是菱形的是（ ） A. AB=BC B. AC⊥BD C. BD平分∠ABC D. AC=BD ②如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形； ③如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形． 四、正方形: （一）知识点总结： 1、定义： ___________________ 2、性质： (1)一般性质：具有________________形的一切性质。 特殊性质： ①边 __________________ ②角 ____