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牛顿反平方定律的检验 引言 与物质组份无关的力的检验 扭秤法 地球物理方法——引力梯度法 共振法 动力学场方法 与物质组份有关的力的检验 自由落体法 天平法 浮球法 扭秤法 引言 检验牛顿反平方定律的起源 ： 但和牛顿理论一样，爱因斯坦理论中也出现了一个不随时间和距离变化的万有引力常数G。 1937年狄克首次给出了G随时间变化的一种可能的理论；而富吉（Y.Fujii）和朗（D.R.Long）则研究了G可能随距离变化的问题。 这种“变引力常数”理论实质上意味着牛顿引力反平方定律不再严格成立，而应存在微小“偏离”，理论的正确性需要从实验上进行检验。 引起人们对检验牛顿反平方定律试验广泛兴趣的是朗于1976年用实验检验他的“变引力常数”理论，并宣称测到了对引力反平方定律的偏离。朗采用圆环作为吸引质量，测量了不同间距下G的值，结果发现 第五种力的理论简介 1986年E.Fishbach和D.R.Long, Stacey，对Eotvos实验的重新分析及粒子物理实验的结果指出，可能存在一种中程力的作用，使引力作用偏离牛顿反平方定律。 如果存在这样的中程力，且假定该力是与超荷或更广泛地与重子数和轻子数的线性组合相耦合，E.Fishbach将这种中程力的作用用汤川型势表示 其中r是两个带荷 Y1 和 Y2的质点间的距离，f是力的作用强度，l 是作用力程。由于这一中程力作用的大小与材料物质成份相关，与通常的引力，电磁力，强相互作用和弱相互作用不同，故称之为“第五种相互作用力”，简称“第五种力”（the Fifth Force）。 考虑到第五种力的作用，两点间的引力作用势可写成： 对 有： 考虑到第五种力的作用，两点间的引力作用势可写成： 对 有两种情况： 1） 若与物质成份无关,则附加的作用力也与成份无关，只与质量有关，这种附加作用力也纯属引力作用,其结果是引力作用偏离了严格的牛顿反平方定律，这时，这一中程力可等效化为“变引力常数”，从而与朗的理论一致 第五种力的效应及其意义 虽然，第五种力的效应极其微弱，但其存在的意义却很重大。第五种力的存在首先表明，在自然中除已有的四种相互作用外,还应存在第五种基本相互作用力，甚至第六种，第七种等等基本相互作用力。这就说明人类对自然本质的认识在不断深入。其次，第五种力的存在将对天体质量，引力常数G，重力加速度等产生影响；同时对天文学，地球物理学，大气物理学甚至宇宙学也将产生深远的影响。它还为现代物理学理论的“大统一”提供了一条新的研究途径。 弦理论(String Theory) 近年来众多的理论预言：在亚毫米尺度上引力可能存在完全不同的性质。近年来,弦理论作为一种可能的大统一理论而倍受关注。弦理论把标准粒子模型中的粒子描述为开弦（pieces of open string），把引力子（graviton）描述为闭弦（a closed loop of string）而不是点物质。弦理论同样要求空间大于三维，但在额外维空间数目的多少和空间的大小上存在很大争议。 通常认为，只有间距在Plank长度量级，即： 时弦理论效应才会变得明显。如此小的距离相当于Plank质量为 以高能物理试验目前的水平这是不可能达到的。 与物质组分无关的力的检验 扭秤法 : 朗Long(华盛顿大学)的实验： 在实验上，历史上第一个在实验室实验上用扭称法验证牛顿反平方定律的是Mackenzie，1895年他利用扭称得到在30mm到70mm的距离反平方定律误差在1%内是有效的。之后很长时间里都没有类似的实验，直到1976年Long也用扭称实验在物体相隔几个厘米的情况下找到了一个0.37%水平的偏差 。Long提出G随着距离的变化而变化的，也就是说G是距离R的函数，写成G（R），因此Long设计了一个用扭称来测量比较不同距离下的圆环对检验质量的引力，从而反映G的变化。 Long选择圆环作为吸引质量是因为圆环有很多优点。考虑一圆环如图，内半径为a，外半径为b，高为 2l ，密度为 ，在柱坐标系下轴线上任意点P（0，0，z）的牛顿引力力场为： 非牛顿引力场为： Newman的实验 Long的实验结果发表以后，在实验上引起了很大反响接着引出了很多后续的工作。 例如Panov和Frontov（1979）用扭称做的更精密实验给出了