3第三节典型环节的频率特性素材.ppt

第三节 对数频率特性 小结 * * 一、对数频率特性曲线（波德图，Bode图） Bode图由对数幅频特性和对数相频特性两条曲线组成。 ⒈波德图坐标(横坐标是频率，纵坐标是幅值和相角)的分度： 横坐标分度(称为频率轴)：它是以频率 的对数值 进行线性分度的。但为了便于观察仍标以 的值，因此对 而言是非线性刻度。 每变化十倍，横坐标变化一个单位长度，称为十倍频程（或十倍频），用dec表示。类似地，频率 的数值变化一倍，横坐标就变化0.301单位长度，称为“倍频程”，用oct表示。如下图所示： 由于 以对数分度，所以零频率线在－∞处。 更详细的刻度如下图所示 1.000 0.954 0.903 0.845 0.778 0.699 0.602 0.477 0.301 0.000 lgω 10 9 8 7 6 5 4 3 2 １ ω 纵坐标分度：对数幅频特性曲线的纵坐标以 表示。其单位为分贝(dB)。直接将 值标注在纵坐标上。 相频特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。 一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标（频率轴）。 当幅制特性值用分贝值表示时，通常将它称为增益。幅值和增益的关系为： -80 -60 -40 -20 -15 -10 -8 -6 -4 -2 0 对数幅值20lgA(w) 0.0001 0.001 0.01 0.10 0.18 0.32 0.39 0.50 0.63 0.79 1.00 幅值A(w) 80 60 40 20 15 10 8 6 4 2 0 对数幅值 20lgA(w) 10000 1000 100 10.0 5.62 3.16 2.51 2.00 1.56 1.26 1.00 幅值A(w) 使用对数坐标图的优点： 可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。 可以将乘法运算转化为加法运算。 所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线（渐进线）近似表示。 对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。 幅频特性： ；相频特性： ⒈ 比例环节： ; 对数幅频特性： 相频特性： 比例环节的bode图 ⒉ 积分环节的频率特性： 频率特性： 积分环节的Bode图 可见斜率为－20/dec 当有两个积分环节时可见斜率为－40/dec 惯性环节的Bode图 ⒊ 惯性环节的频率特性： ①对数幅频特性： ，为了图示简单，采用分段直线近似表示。方法如下： 低频段：当 时， ，称为低频渐近线。 高频段：当 时， ，称为高频渐近线。这是一条斜率为-20dB/Dec的直线（表示 每增加10倍频程下降20分贝）。 当 时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当 时，趋近于高频渐近线。 低频高频渐近线的交点为： ，得： ，称为转折频率或交换频率。 可以用这两个渐近线近似的表示惯性环节的对数幅频特性。 惯性环节的Bode图 图中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线。 惯性环节的Bode图 波德图误差分析（实际频率特性和渐近线之间的误差）： 当 时，误差为： 当 时，误差为： 最大误差发生在 处，为 -0.04 -0.2 -1 -3 -1 -0.2 -0.04 误差,dB -20 -14 -6 0 0 0 0 渐近线,dB -20.04 -14.2 -7 -3 -1 -0.2 -0.04 L(w),dB 10 5 2 1 0.5 0.2 0.1 wT ②相频特性： 作图时先用计算器计算几个特殊点： 由图不难看出相频特性曲线在半对数坐标系中对于( w0, -45°)点是斜对称的