柯丽华《角的平分线的性质》第二课时分解.ppt

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2017-03-22 发布于湖北
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柯丽华《角的平分线的性质》第二课时分解.ppt

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安陆市辛榨乡初级中学柯丽华首页新授例题讲解巩固练习小结 1、会用尺规作角的平分线. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2、角的平分线的性质: O C B 1 A 2 P D E PD⊥OA，PE⊥OB ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴ PD＝PE 用数学语言表述：复习回顾首页新授例题讲解巩固练习小结上一页反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．思考首页新授例题讲解巩固练习小结上一页证明: ∵ QD⊥OA，QE⊥OB（已知），　∴ ∠QDO＝∠QEO＝90°（垂直的定义）在Rt△QDO和Rt△QEO中　 QO＝QO（公共边） QD=QE ∴ Rt△QDO≌Rt△QEO（HL）　 ∴ ∠ QOD＝∠QOE ∴点Q在∠AOB的平分线上已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．求证：点Q在∠AOB的平分线上．首页新授例题讲解巩固练习小结上一页到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（判定） ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.（性质） ∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE 归纳首页新授例题讲解巩固练习小结上一页 1.如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等 ∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上, A B C P M N D E F ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等). 同理,PE=PF. ∴PD＝PE=PF. 即点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PD⊥AB于D， PE⊥BC于E，PF⊥AC于F 例题讲解首页新授例题讲解巩固练习小结上一页 2.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于M G H M ∵点F在∠BCE的平分线上，　　　　FG⊥AE， FM⊥BC ∴FG＝FM 又∵点F在∠CBD的平分线上，　　　　FH⊥AD， FM⊥BC ∴FM＝FH ∴FG＝FH ∴点F在∠DAE的平分线上　　　首页新授例题讲解巩固练习小结上一页 1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。 A B C E F D 知识应用首页新授例题讲解巩固练习小结上一页 2、已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点 E,BD,CE交点F,CF=BF, 求证:点F在∠A的平分线上. A A A A A A A D N E B F M C A 首页新授例题讲解巩固练习小结上一页 3、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建? 想一想在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗? 首页新授例题讲解巩固练习小结上一页拓展与延伸 1、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。首页新授例题讲解巩固练习小结上一页 B O A C · D P E 2.如图，OC是∠AOB的平分线， ∵ ∴PD=PE 首页新授例题讲解巩固练习小结上一页 3.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。 E D C B A 首页新授例题讲解巩固练习小结上一页在角的内部，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. ∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE 首页新授例题讲解巩固练习小结上一页 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *