试题素材删减版讲义.ppt

数学试题的设计与命制 数学试题的设计与命制 湖北省黄石市教科院 孙建伟 人教版义务教育课程标准实验教科书 23.（8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： 信息读取 ⑴甲、乙两地之间的距离为__________km； ⑵请解释图中点B 的实际意义； 图象理解 ⑶求慢车和快车的速度； ⑷求线段BC 所表示的y与x之间的函数关系式， 并写出自变量x的取值范围； 问题解决 ⑸若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ （第23题图） A B C D O y/km 900 12 x/h 4 08年 南京 13年 黄石 07年 扬州 13年 黄石 06年 安徽 13年 荆门 12年 随州 08年 南京 13年 黄石 07年 扬州 13年 黄石 06年 安徽 13年 荆门 x（小时） 6 客车 O y(千米) 600 10 出租车 23.（8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 千米，出租车离甲地的距离为 千米，两车行驶的时间为 小时， 、 与 的函数图象 如右图所示： ⑴根据图象，直接写出 、 关于 的函数关系式； ⑵若两车之间的距离为S 千米， 请写出S 关于 的函数关系式； ⑶甲、乙两地间有A、B 两个加油站， 相距200千米，若客车进入A加油站时， 出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离. 12年 随州 08年 南京 13年 黄石 07年 扬州 13年 黄石 06年 安徽 13年 荆门 23.（8分）连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒，在这段时间内记录下下列数据： 12000 6750 3000 750 0 路程x（米） 120 90 60 30 0 速度v（米／秒） 200 150 100 50 0 时间t（秒） ⑴请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段(0≤t≤200)速度v与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系． ⑵必威体育精装版研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米／秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足⑴中的函数关系式，并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道才能满足试验检测要求？ ⑶若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题⑵的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式（不需要写出过程） 12年 随州 08年 南京 13年 黄石 07年 扬州 13年 黄石 06年 安徽 13年 荆门 x B y P A D C l 12．如右图所示，已知等腰梯形ABCD, AD∥BC ，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的 阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是 x 0 s A. s x 0 B. x 0 s C. x 0 s D. 12年 随州 08年 南京 13年 黄石 07年 扬州 13年 黄石 06年 安徽 13年 荆门 15．如图(1)是某公共汽车线路收支差额 (票价总收入减去运营成本)与乘客量 的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会． 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏． 　　根据这两种意见，可以把图(1)分别改画成图(2)和图(3) (1)说明图(1)中点A 和点B 的