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可用体积和容积的认识分解.ppt

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三、练习 1、填一填 盛满一杯牛奶,( )的体积就是( )的容积。 装满沙子的沙坑,( )的体积就是( )的容积。 2、想一想 小芳和小军买了同样一瓶饮料,小芳正好倒满3杯,小军只倒了2杯多,可能吗?为什么? 数学小知识 阿基米德测金冠    公元前245年,赫农王命令阿基米德鉴定金匠是否欺骗了他。赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重,但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的,但是不允许破坏皇冠。    这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内,阿基米德注意到他从浴盆中站起来,浴盆四周的水位下降;再坐下去时,浴盆中的水位又上升了。    阿基米德因此找到了解决国王问题的方法,把皇冠和同样重量的金子放进装满水的水槽里,结果发现皇冠排出的水量比金子的多,说明皇冠和金子的体积是不同的,这表明皇冠是掺假的。他由此解决了这个看起来不可能完成的事情。 “体积和容积”的意义 两个一样的玻璃杯,左边装满水,右边是空的。 例6 两个玻璃杯同样大,左边的盛 满水, 右边的放一个桃。 右边杯中有一部分空间被桃占去了。 例6 两个玻璃杯同样大,左边放一个桃,右边放一个荔枝。 例6 两个玻璃杯同样大,左边的放一个桃,右边的放一个荔枝。 右边杯里的水多一些,因为荔枝占的空间小。 1号杯里的水多一些,因为圣女果占的空间最小。 1 2 3 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 你能举例比比两个物体 体积的大小吗? 例7 你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗? 例7 你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗? 左边盒子的容积大一些。 容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。 玻璃杯的容积指什么? 试一试 下面哪个玻璃杯的容积大一些,你能想办法比一比吗? 练一练 1、把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里,哪杯溢出的水多?为什么? 溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积? 2、 练一练 哪个盒子的容积大?为什么? 体积和容积的意义 物体所占空间的大小叫做 物体的体积。 容器所能容纳物体的体积, 叫做这个容器的容积。 体积是指物体所占空间的大小。 一种物体体积一定大于它的容积。 容积是指容器所容纳物体的多少 体积与容积的区别 1.一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,捏成的两个物体哪一个体积大?为什么? 同样大 形状改变,体积未变 练一练 体积的大小与什么有关,与什么无关? 体积大小只与它所占空间的大小有关,与它的形状无关 。 1. 求一个无盖木箱占的空间有多大,是求木箱的( )。 表面积 体积 容积 体积 课堂检测题 小试身手! 1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。( ) 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。( ) 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( ) × × × 4. 选择适当的答案填空 ① 体积 ② 容积 ③ 一个底面积 ④表面积 (1)做一个长方体油桶,需要多少铁皮,是求长方体的( )。 (2)求一个长方体木块占空间的大小,是求长方体的( )。 (3)求一个油桶最多能装多少油,是求油桶的( )。 (4)求一个长方体木块占地多少,是求长方体的( )。 ① ④ ② ③ 牛奶 杯子 沙子 沙坑

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