第五章齿轮传动(5.11)概要.ppt

5.11 渐开线直齿圆柱齿轮传动的设计计算 5.11.1轮齿的受力分析和计算载荷 5.11.2齿面接触疲劳强度计算 5.11.3齿根弯曲疲劳强度计算 5.11.1齿轮的受力分析和计算载荷 1．轮齿的受力分析 为了计算轮齿的强度以及设计轴和轴承装置等，需确定作用在轮齿上的力。 图5-25所示为一对直齿圆柱齿轮啮合传动时的受力情况。若忽略齿面间的摩擦力，则轮齿之间的总作用力Fn将沿着轮齿啮合点的公法线N1N2方向，故也称法向力。法向力Fn可分解为两个分力：圆周力Ft和径向力Fr。 1．轮齿的受力分析 式中：T1为小齿轮上的转矩，T1=9.55×106N·mm；P1为小齿轮传递的功率，kW；d1为小齿轮的分度圆直径，mm；α为分度圆上的压力角。 圆周力Ft的方向，在主动轮上与圆周速度方向相反，在从动轮上与圆周速度方向相同。径向力Fr的方向对两轮都是由作用点指向轮心。 2．计算载荷 通常用计算载荷KFn代替名义载荷Fn。K为载荷系数，其值由下表查取。 5.11.2 齿面接触疲劳强度计算 为避免齿面发生点蚀，应限制齿面的接触应力。齿面点蚀通常发生在齿根部分靠近节线处。因此选择齿轮传动的节线处作为接触应力的计算部位。 将一对齿轮在节线处的啮合，近似地看成半径分别为?1、?2的两圆柱体沿齿宽压紧。 在载荷作用下接触区产生的最大接触应力为： 齿面接触疲劳强度 Fn——作用在圆柱体上的载荷；b为接触长度； “+”——用于外接触； ZE——弹性系数，其值与两齿轮的材料有关. ρ1=N1C= ，ρ2=N2C= 齿面接触疲劳强度 于是有 令, 则齿面接触疲劳强度校核式为 弹性系数 ,单位( ) 按齿面接触强度确定小齿轮分度圆直径d1 宽度系数代入上式，即得按齿面接触强度确定小齿轮分度圆直径d1的公式 2.齿根弯曲疲劳强度计算 危险截面的弯曲应力为 令 ,称为复合齿形系数，轮齿弯曲强度的校核公式 ≤ Mpa 复合齿形系数YFS 齿根弯曲疲劳强度计算 对于i≠1的齿轮传动，由于z1≠z2，因此YF1≠YF2，而且两轮的材料和热处理方法，硬度也不相同，则[?F1]≠[?F2]，因此 ，应分别验算两个齿轮的弯曲强度。 在式（5-27）中，令ψd=，则得轮齿弯曲强度设计式 齿根弯曲疲劳强度计算应注意的问题 应代入 和 中的较大者，算得的 模数应按表5-1圆整为标准值。 对于传递动力的齿轮，其模数应大于1.5mm，以防止意外断齿。 在满足弯曲强度的条件下，应尽量增加齿数使传动的重合度增大，以改善传动平稳性和载荷分配； 在中心距a一定时，齿数增加则模数减小，齿顶高和齿根高都随之减小，能节约材料和减少金属切削量。 5.11.4 齿轮传动设计参数的选择与设计准则 参数的选择 1）齿数 在一对齿轮传动过程中，若中心距a不变，齿数越多，重合度就越大，传动就越平稳。还可以减小模数，降低齿高，从而减少金属切削量，节省制造费用。降低齿高还能减小齿廓间的相对滑动速度，减轻磨损和胶合。但减小模数，则齿厚减薄，齿轮的弯曲强度就会降低。 对于闭式齿轮传动中，传动尺寸主要取决于齿面接触强度，在保证分度圆直径不变并满足轮齿的弯曲强度足够的前提下，齿数可取多些，这样有利于增大重合度，使得传动平稳。通常取z1=24~40。 对于开式或半开式齿轮传动中，由于轮齿主要为磨损失效，传动尺寸主要取决于轮齿的弯曲疲劳强度，故常采用较少的齿数，使得模数、齿厚增加，同时为了避免根切，通常取z1=17~20。 参数的选择 2）模数 一般在满足轮齿抗弯曲疲劳强度的条件下，尽可能取小模数，但为了避免轮齿意外折断，m≥1.5~2mm。 3）齿宽系数 齿宽系数ψd=b/d1。齿宽b=ψd d1，并加以圆整。一对相互啮合的齿轮，为了防止齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小，通常大齿轮的齿宽b2=b=ψd d1，小齿轮齿宽b1=b2+5～10mm。 齿宽系数ψd 4）传动比 传动比i= 。 为了避免传动装置的结构尺寸过大,且使两个齿轮轮齿应力循环次数差别缩小,所以一对齿轮传动比i不宜过大，一般取直齿圆柱齿轮传动比i≤5，斜齿圆柱齿轮i≤6～7。当传动比较大时，可以采用两级或多级齿轮传动。 2.齿轮传动的设计准则 （1）在闭式齿轮传动中，对于软齿面（HBS≤350）齿轮，其抗点蚀能力比较低，一般先安接触疲劳强度进行设计，再校核其弯曲疲劳强度；对于闭式硬齿面（HBS＞350）齿轮传动，其抗点蚀能力较高，一般先按弯曲疲劳强度进行设计，再校核其接触疲劳强度。 （2）在开式齿轮传动中，