讲课正比例函数讲义.ppt

5、请你们组写出一个图像经过第二四象限的正比例函数解析式________. * 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它． (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? 解： 25 600÷128 = 200（km）. (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与 飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ 解： y=200x （0≤x≤128）. (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？ 解：当x=45时，y=200×45=9 000 （km）. 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化. 解： l =2πr . （2）市场上苹果每千克7.5元，买苹果所需的钱数y （单位：元）随购买的数量x（单位：千克）的变化而变化. 解：y =7.5 x . （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化. 解：h = 0.5n . （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化． 解：T = －2t ． 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量． T = -2t h = 0.5n y =7.5x l =2πr 自变量 常数 函数 函数解析式 这些函数解析式有什么共同点？ 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！ 2π r l 7.5 x y h T t 0.5 -2 n 函数=常数×自变量 y k x ＝ 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫做比例系数． 注: 正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征： ① k 是常数，k≠0 ②x的次数是1 1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ 练习 (k为常数) 练习2 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。 （2）若 是正比例函数，m= 。 1 -2 （3）若y=(m-1)x是正比例函数，m的取值范围为 。 m≠1 你能举出几个具体的正比例函数的解析式吗？ 画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2）y=－2x （3） （4） １、列表； ２、描点； ３、连线。 画图步骤： 走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点 两图象都是经过原点的 ， 函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ； 函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。 直线 上升 一、三 下降 二、四 k＞0 k＜0 增大 减小 观察分析说出它们的异同。 k＞0 k＜0 两图象都是经过原点的 ， 函数 的图象从左向右 ，经过 第 象限， y随x的增大而 ； 函数 的图象从左向右 ，经过 第 象限， y随x的增大而 。 直线 上升 一、三 下降 二、四 增大 减小 -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 y=2x y=3x y=-3x y=-2x y=x y=-x y= x y= x y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线 减小 下降 第二、四象限 k＜0 增大 上升 第一、三象限 k＞0 Y随x的增大而 从左向右 经过的象限 y=kx 怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 两点 作图法 y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 4 1 2 3 4 -5 x 过这两点画直线， y=-