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第二节　 动量定理 浠水实验高中 高一物理组 陈雄飞 知识目标 1、理解动量定理的确切含义和表达式． 2、知道动量定理适用于变力． 3、能从牛顿运动定律和运动学公式推导动量表达式． 4、会用动量定理解释现象和处理有关的问题． 一、动量（p） 1.定义：p=mv有大小和方向，是矢量. 单位：kg·m·s-1. 2.物理意义：描述物体机械运动状态的物理量. 3.动量变化：运算应用平行四边形定则.如果运动变化在同一直线，那么选定一个正方向，动量变化运算便简化为代数运算：△p=p2-p1=mv2-mv1. 二、冲量（I） 1.定义：I=F·t有大小和方向，是矢量. 单位：N·s. 2.物理意义：描述力在某段时间内积累效应的物理量，是过程量. 3.冲量的计算：恒力的冲量可用I=F·t计算.变力指大小和方向改变的力、冲量不能用F·t计算.一般是根据动量定理，用动量改变量ΔP来计算. 4.冲量是指某个力而言，计算某一个力冲量与其他力无关.而求对一个物体的冲量一般指的是合外力冲量. 鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到什么现象？你能解释这种现象吗？ 生活中的这些现象都是什么原理呢？ v =v0 ————F 作用了时间 t———— 质量为M 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v0 变为 vt， 动能定理的推导: 分析： 由牛顿第二定律知： F = m a 而加速度： 整理得： 可以写成： 动量定理——合外力的冲量等于物体动量的改变。 mv0 mvt F 作用了时间 t 可以写成： 总结： 一、动量定理 1、主要内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 2、公式：Ft=p’－p，其中F是物体所受合外力，p是初动量，p’是末动量，t是物体从初动量变化到末动量所需时间，也是合力F作用的时间。 3、动量定理表达的含义有以下几方面：　　（1） 物体动量变化的大小和它所受合外力冲量的大小相等。　　（2） 物体动量变化的方向和它所受合外力冲量的方向相同。　　（3） 冲量是物体动量变化的原因。 【注意】 1、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别： （1）牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定不变时，a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）； （2）而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间里的累积效应，在这段时间内，物体的动量获得增加． 2、应用动量定理时，应特别注意F t为矢量， 是矢量差，而且F是合外力． 3、对某一方向研究时可写成分量式，即:Fx△t=△Px，Fy△t=△Py，即某一方向的冲量只引起该方向的动量改变。 4、依动量定理 ，即物理所受的合外力等于物体的动量变化率。（动量定理的另一种描述） 二、动量定理的适用范围： 适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在时间内的平均值。(解决瞬时问题时用动量定理) 三、应用举例： 用动量定理解释现象可分为下列三中情况： 1、△p一定，t短则F大，t长则F小 2、F一定，t短则△p小，t长则△p大 3、t一定，F短则△p小，F长则△p大 例1、钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？ 解析：钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进去．橡皮锤形变较大，它和钉子之间的作用时间较长，同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易把钉子钉进去．但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤． 点拨：根据动量定理，利用对作用时间的调整来控制作用力的大小． 例2：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？ 例3、质量为1吨的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过2秒钟的时间速度由5米/秒提高到8米/秒，如果汽车所受到的阻力为车重的0.01，求汽车的牵引力？ 已知：汽车的质量m=1000千克； 初速度v=5米/秒； 末速度v=8米/秒； 力的作用时间△t=2秒； 阻力系数K=0.01。 解： 根据题意可先画出研究对象——汽车的动力学分析图。如图所示。 Ff