匀变速直线运动的速度与时间的关系课件-重庆市忠县拔山中学.ppt

* 学校：重庆市忠县拔山中学校 教师：张代兵 V_t反映了速度随着时间变化的规律。在 图像中，我们通常以纵坐标表示速度， 横坐标表示时间，通过V_t我们可以很方 便的了解速度随时间变化的规律。 一、V-t图像 t / s V / m.s-1 0 v0 t1 t2 A B 图像上A点，其坐标为（t1, ）， 它的物理意义是表示时间为t1 物 体的速度为 ，图像上的B点， 坐标为（t2, ）,表示的是时间 为t2 物体的速度为 ，其它点 的物理意义呢？ 例如： 归纳：图线上各个时间点的速度均为 ，速度不随着时 间的变化而变化，即为匀速直线运动，他的加速度为零。 思考：物体做匀速直线运动的时 候，加速度为零，其速度随着时间 的变化保持不变。那么，当加速度 为一个定值的时候速度和时间之间 又满足什么样的关系呢？ ？ 二、新课教学 1.上堂课的课后思考 30 25 20 15 10 5 速度v 5 4 3 2 1 0 时间t 5 4 3 2 1 0 位置 )a 思考：从图像上，我们可以看到 速度始终为正值，并且速度随着 时间在增加。图像到底反映了速 度和时间之间怎样的关系？他是 一个什么样的运动？ ？ 2.匀变速直线运动 问：从图像中，我们确实是得 到速度是随着时间的增加而增 加的，那么其是否是均匀增加 的了？加速度又怎么变化？ （1）从V—t图像，可以看 到在时间每增加1秒，其速 度的增加量△v 为5m/s，说 明其速度在每一秒是均匀增 加的。 (2）从V—t图像，无论在什么 区间，对应的速度V的变化量 △v与时间变化量△t的比值△v/△t始终一样。图像中， △v/△t即为角a的正切值tana，正切值即代表该直线的斜率，即有k= △v/△t=a.即物体的加速度保持不变。 探究： )a 结论： C:匀变速直线运动中，物体的速度随时间均匀增加，叫做匀加速直线运动。速度随着时间均匀减小，叫做匀减速直线运动。 a :如果一个物体在一条直线上运动，其加速保持不变，即物体在一条直线上运动，其速度大小随时间均匀变化的运动，为匀变速直线运动。 b : 物体运动的v-t图像为一条倾斜的直线，那么这个运动为匀变速直线运动。 思考： v-t图像为一条倾斜的 直线，表示的是匀变速直线 运动。请问，你能从v-t图 像推导出速度与时间存在怎 样的关系么？ ？ 推导： （1）数学法 有一次函数y=kx+b,可以得到如图的匀变速运动的关系式： V=kt+ 直线的斜率代表物体做匀变速运 动的加速度，于是有： V=at+ 3.速度与时间关系 （2）物理法 由：a = ( v- )/ t v = + a t 或者可以这样理解（如图），初速度为 ，加速度为a（加速度的意义是单位时间内速度的增量），那历时t秒后，速度增量就应是at，那么t秒末速度就是v = + a t。 （3）图像法 画出匀变速直线运动的速度图象如图所示。由图中的几何关系可得 BD=AO+BC=AO+AC·tanα 而 BD=v, AO=v0, AC=t, tanα=a， 故 v= +a t。 v v A O D B C α v0 4.关系式的理解 V=at+ 匀变速直线运动速度与时间之间的关系 变化式 =V-at t=(V- )/a 注： （1）V和 分别表示的是物体的初速度和速度，a为为物体的加速度，是一个恒量。此公式只适用于与匀变速直线运动。 （2）式中的V、 、a都为矢量，做题时，通常选初速度的方向为正方向。 （3）公式的特殊形式 a=0,V= ,匀速直线运动 =0,V=at,由静止开始做匀变速直线运动 5.应用 例1 汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6 的加速度加速，10s后速度达到多少？ 解：以初速度的方向为正方向。 初速度 =40km/h=11m/s, 加速度a=0.6 , 时间t=10s。 则10秒后的速度为： V= +at =11m/s+0.6 ×10s =17m/s =61km/h 例2 一物体的运动方程为：V=2t+4 求（1）物体做的是匀变速直线运动吗？如果是，其加速度为多少？ 初速度为多少？