江苏省南京市2016年中考数学试卷(解析版)概要.doc

南京市2016年初中毕业生学业考试 数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A．0.7105 B. 7104 C. 7105 D. 70103 答案：B 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为形式，其中，n为整数，70000＝7×104。故选B。 2．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 答案：D 考点：数轴，数形结合思想。 解析：AB之间的距离为：｜－3－5｜或｜5－（－3）｜，所以，选D。 3．下列计算中，结果是的是 A． B. 　 C. D. 答案：D 考点：单项式的运算。 解析：A中，不是同类项不能相加减；B中，＝，故错误，C中＝，错误。D是正确的。 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 答案：C 考点：构成三角形的条件，勾股定理的应用，钝角三角形的判断。 解析：由两边之和大于第三边，可排除D； 由勾股定理：，当最长边比斜边c更长时，最大角为钝角， 即满足，所以，选C。 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A． B. C. 2 D. 2 答案：B 考点：正六边形、正三角形的性质，勾股定理。 解析：如下图，由正六边形的性质知，三角形AOB为等边形三角形， 所以，OA＝OB＝AB＝2，AC＝1，由勾股定理，得内切圆半径：OC＝ 6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值为 A． B. C. 或6 D. 或 答案：C 考点：数据的方差，一元二次方程。 解析：数据5,6,7,8,9的的平均数为：7，方差为：（4＋1＋0＋1＋4）＝2， 数据2,3,4,5,x的平均数为：， 因为两组数据的方差相等，所以， ［++++］＝2 ［++++］＝2 解得：x＝1或6。 二．填空题 7. 化简：＝______；＝______. 答案：2，2 考点：算术平方根，三次方根，根式的运算。 解析：＝2，＝2 8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________. 答案： 考点：二次根式的意义。 解析：由二次根式的意义，得：，解得：。 9. 分解因式的结果是_______. 答案： 考点：因式分解，提公因式法。 解析：原式＝ 10.比较大小：－3________.(填“”””或“=”号) 答案：＜ 考点：二次根式的估算。 解析：由于2＜＜3，所以，－3＜0，＞0，所以，填空“＜”。 11.方程的解是_______. 答案： 考点：分式方程。 解析：去分母，得：，化简，得：，经检验是原方程的解。 12.设是方程的两个根，且－＝1, 则______,=_______. 答案：4，3 考点：一元二次方程根与系数的关系。 解析：由韦达定理，得：，化入：－＝1，得： 4－m＝1，解得：m＝3，所以填4，3。 13. 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则_____°. 答案：119 考点：圆内接四边形内角和定理，圆周角定理。 解析：由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以，与∠AOB所对同弧的圆周角度数为∠AOB＝61°，由圆内接四边形对角互补，得： ∠ACB＝180°－61°＝119°。 14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论 ①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是_______. 答案：①②③ 考点：三角形全等的判定与性质。 解析：由△ABO≌△ADO得：AB＝AD，∠AOB＝∠AOD＝90°，∠BAC＝∠DAC， 又AC＝AC，所以，有△ABC≌△ADC，CB＝CD，所以，①②③正确。 15. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为________. 答案： 考点：三角形的中位线，三角形相似的性质。 解析：因为EF是△ODB的中位线，EF＝2，所以，DB＝4， 又AC∥BD，所以，，所以，AC＝ 16.如图，菱形ABCD的面积为120，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为_______. 答案：13 考点：菱形、正方形的性质及其面积的计算方法，勾股定理。 解析：连结AC、BD交于点O，由对称性知，菱形的对角线BD过点E、F，由菱形