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智能天线与阵列信号处理 主要内容 基本概念 智能天线的波束形成 波达方向估计 智能天线的基本概念 智能天线的基本思想 智能天线或者自适应天线通过阵列天线来实现 空分多址 阵列天线的信号表达 阵列天线的分类 普通天线又称射频天线 电磁波方向图为 智能天线:利用阵列天线的方式来发射电磁波 一般采用4—12根天线沿直线排列 各根天线之间成一定的相位差,从而能产生各种形式的叠加波 相对位置产生的相位差 　Φ1 =2πd*cosθ/λ 阵列天线的信号表达 阵列天线是由多个独立阵元在空间按照某种集合形状排列而成，天线的发射和接收则是通过全部阵元发射和接收信号的线性组合。 设在空间有个阵元组成阵列，将阵元从1到编号，并以阵元1作为基准或参考点。 设各阵元无方向性，相对于基准点的位置向量分别为 （i=1，…，N， =0）。 若基准点处的接收信号为 ，则各阵元上的接收信号表达式分别为 均匀线阵 均匀圆阵 智能天线的波束形成 方向图函数 相位控制阵列 若控制权向量的相位按照线性规律变化，就可以控制天线主瓣方向的指向，实现波束的扫描，这种方法称之为相位控制阵列，简称相控阵列。 波束形成的最佳权向量 波束形成技术的基本思想是：通过对各阵元输出进行加权求和，将天线阵列波束“导向”到一个方向上 对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。 阵列的输出可写成 不同的权向量，上式对来自不同方向的信号便有不同的响应，从而形成不同方向的空间波束。 最优权准则 对方向图而言，我们希望主瓣对准期望信号的来波方向，干扰来波处于方向图的零点。 由于期望信号和干扰的方向都是未知的，所以要求阵列天线方向图自动地满足上述要求，也就是要求阵列天线方向性有自适应的能力，具有此能力的阵列天线称为自适应阵列天线。 自适应是通过确定性阵列的加权函数来实现的。 最优权准则： 最小均方误差（MMSE）准则 最大信噪比（Max SNR）准则 最大似然（ML）准则 实际中经常遇到有用信号是完全先验无知的情况，这时无法设置参考信号，最小均方误差准则亦不再适用。针对这种情况，提出ML（Maximum Likelihood）准则，也就是在干扰噪声背景下，通过阵列加权处理，取得对有用信号的最大似然估计。 自适应波束形成算法 前一节介绍了不同准则下的最优加权向量 它们实质上围绕了一个自适应滤波的问题 准则是指优化的目标和在什么意义上达到目标 下面要讨论的问题是怎样达到目标，或者说是沿什么道路趋向于目标 特别是当信号环境发生变化时怎样自动适应这种变化更新最优加权向量 沿什么路线趋向于目标的数学模型称为算法 最小均方（LMS）算法 采样矩阵求逆（SMI）算法 递归最小二乘（RLS）算法 SMI算法中， 和 的估计使用的是观察窗，在观察窗内，一般认为每次快拍数据对估计值 的统计值 有相同的贡献。 在时变的环境中，这样处理会造成新信息的损失。 因此在RLS算法中， 的估计是通过数据加权的方式，即新信息有较大的权值。 RLS算法是一种基于使每一快拍的阵列输出平方和最小的准则，即最小二乘准则。 它利用了从算法初始化后得到的所有阵列数据信息，用递推方法来完成矩阵的求逆运算。 因而收敛速度快，对特征值的散布度不敏感，且能实现收敛速度与计算复杂性之间的折中。 一般在大信噪比的情况下，RLS比LMS的收敛速度快一个数量级，它同时具有LMS和SMI算法的优点。 波达方向（DOA）估计 传统法 子空间法 最大似然算法 波达方向估计——传统法 延迟-相加法 Capon最小方差法 1969年，Copon提出了最小方差法用来克服延迟-相加法的上述缺陷。 此方法通过使输出功率最小，来使非期望干扰最小，同时增益在观测方向上保持为常数。 其数学表达式如下： DOA估计的子空间法 MUSIC算法 1979年Schmidt提出的MUSIC方法 分析表明，协方差矩阵的特征向量属于两个正交子空间之一，称为主特征子空间（信号子空间）和非主特征子空间（噪声子空间）。 对应于波达方向的方向向量位于信号子空间，因而与噪声子空间正交。 通过在所有可能的阵列方向向量中搜寻那些与非主特征向量张成的空间相垂直的向量，就可以确定DOA， 。 信源个数的估计 AIC准则 MDL准则 波束形成主要是提高阵列输出期望信号的强度;零点技术则主要是减小干扰信号的强度。 把抑制干扰和噪声应该同时考虑，这样，波束形成器最佳权向量的确定可以描述为： 且 这个问题可以用Lagrange乘子法求解。令目标函