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晶体X射线衍射的几种方法 1.劳厄法 (1)单晶体不动，入射光方向不变； (2)X射线连续谱，波长在 间变化。 用劳厄法可确定晶体的对称性，但不能获得晶格常数 2.转动单晶法 (1)X射线是单色的； (2)晶体转动。 可以获得晶格常数 3.粉末法 (1)X射线单色(?固定)； (2)样品为取向各异的单晶粉末。 根据不同的晶面族的衍射条纹位置?和波长?，可求出晶面族面间距，进而确定晶格常量。 本 章 完 补充: 为基矢，有矢量 其中 均为整数 证明：矢量 可作为基矢的充分条件是 原胞的选取不是唯一的，有无数种. 但有共同特征,它们的体积都相等,是晶体的最小重复单元. 所以 基矢 构成原胞的体积一定等于由基矢 构成原胞体积. 代入上式,得 波数 -- 单位长度内所包含波的周期数. 角波数 -- 单位长度内所包含 波的相角数. 角波数矢量，简称波矢 波矢对于研究波的干涉和衍射非常有用 r 相差 波矢 正格子晶面族与到格矢正交 B C O A 设ABC为晶面族 (h1h2h3) 中离原点最近的晶面， ABC在基矢 上的 截距分别为 由图可知： 所以 与晶面族(h1h2h3)正交 * 一维晶格的布里渊区 一维晶格基矢为 对应的倒格子基矢 简约布里渊区的边界为 方法: 以倒格子点阵的原点出发, 作出它最近邻点的倒格子点阵矢量, 并作出每个矢量的垂直平分面. 围绕原点的最小闭合区域, 第一布里渊区(简约布里渊区). 从原点出发经过n个中垂面(或中垂线)才能到达的区域(n为正整数), 第n布里渊区. 二维晶格的布里渊区 二维正方格子的基矢和倒格子基矢分别为 第一布里渊区 第二布里渊区 第三布里渊区 布里渊区的面积 =倒格原胞的面积 高序号布里渊区的各个分散的碎片平移一个或几个倒格矢进入简约布里渊区，形成布里渊区的简约区图。 第一区 第二区 第三区 布里渊区的简约区图 布里渊区的扩展区图 第一区 第二区 第三区 第四区 第五区 第六区 第七区 第八区 第九区 第十区 三维晶格的布里渊区 简单立方晶格 第一布里渊区 设面心立方晶格常量为a 面心立方正格基矢： 倒格基矢: 面心立方晶格 面心立方的倒格是边长为4?/a体心立方 倒格基矢： 已知体心立方正格基矢: 截角八面体 正格基矢： 倒格基矢： 体心立方晶格 体心立方倒格是边长为 4?/a的面心立方。 已知面心立方正格基矢： 棱形十二面体 布里渊区的特点: (1)布里渊区的形状与晶体结构有关 (2)第一布里渊区就是倒格子原胞, 其体积是与倒格子原胞的体积相等 (3)当晶体中电子出现波动性时, 会在布里渊区界面上发生反射 1.11 晶体结构的实验确定 晶体衍射的基本方法 (1) X射线衍射 X射线是由被高电压V加速了的电子，打击在“靶极”物质上而产生的一种电磁波。 (nm) nm 在晶体衍射中，常取U--40千伏，所以?--0.03nm 。 (2)电子衍射 (nm) nm 电子波受电子和原子核散射，散射很强透射力较弱，电子衍射主要用来观察薄膜。 电子显微镜 中子主要受原子核的散射，轻的原子对于中子的散射也很强，所以常用来决定氢、碳在晶体中的位置。 中子具有磁矩，尤其适合于研究磁性物质的结构。 (3)中子衍射 1.布拉格反射公式 ? ? 衍射加强的条件： n为整数，称为衍射级数。 布拉格反射公式 X射线衍射方程 是否可以用可见光进行晶体衍射呢？ 1 2 ? ? B A C 不能用可见光进行晶体衍射。 设X射线源和晶体的距离以及观测点和晶体的距离都比晶体线度大得多。 (1)入射线和衍射线为平行光线； (2)略去康普顿效应； (3) 分别为入射和衍射线方向的单位矢量； (4)只讨论布拉维晶格。 2.劳厄衍射方程 A O C D 波程差 衍射加强条件为： --- 劳厄衍射方程 设A为任一格点，格矢 波矢 面指数， 3.反射球 C O 则 必落在以 和 的交点C为中心，2?/?为半径的球面上；反之，落在球面上的倒格点必满足　　　　　　　，这些倒格点所对应的晶面族将产生反射，所以这样的球称为反射球。 若 原子散射因子和几何结构因子 X射线与晶体相互作用 X射线受原子散射 X射线受原子中电子的散射 各原子的散射波间相互干涉 某些方向干涉极大某些方向干涉极小 原子散射形状因子 几何结构因子 原子内每个电子对X射线散射波振幅Ae 原子内所有电子对X射线散射波振幅Aa 原子