计量经济学第02章经济时间序列的季节调整、分解和平滑讲义.ppt

3．平滑后的序列名 可以为平滑后的序列指定一个名字，EViews在原序列后加SM指定平滑后的序列名，也可以改变。 4．估计样本 必须指定预测的样本区间（不管是否选择估计参数）。缺省值是当前工作文件的样本区间。EViews将从样本区间末尾开始计算预测值。 5．季节循环 可以改变每年的季节数（默认值为每年12个月、4个季度）。这个选项允许预测不规则间距的数据，在空白处输入循环数。 * 2.4.1单指数平滑（一个参数） 这种单指数平滑方法适用于序列值在一个常数均值上下随机波动的情况，无趋势及季节要素。yt 平滑后的序列 计算式如下 , , t = 2, 3, …, T 其中: , ? 为平滑因子。? 越小， 越平缓，重复迭代，可得到 由此可知为什么这种方法叫指数平滑，y 的预测值是 y 过去值的加权平均，而权数被定义为以时间为指数的形式。 * 单指数平滑的预测对所有未来的观测值都是常数。这个常数为 （对所有的k0）, 是估计样本的期末值。 * 2.4.2 双指数平滑（一个参数） 这种方法是将单指数平滑进行两次（使用相同的参数）。适用于有线性趋势的序列。序列y的双指数平滑以递归形式 定义为 其中: 0 ? ? ? 1, St 是单指数平滑后的序列，Dt 是双指数平滑序列。注意双指数平滑是阻尼因子为 0 ? ? ? 1 的单指数平滑方法。 * 2.4.3 Holt-winters乘法模型（三个参数） 这种方法适用于序列具有线性趋势和乘法季节变化。yt 的平滑序列 由下式给出 其中：at 表示截距，bt 表示斜率， at + bt k 表示趋势，St 为乘法模型的季节因子，s 表示季节周期长度，月度数据 s =12，季度数据 s = 4。 需要用简单的方法给出季节因子的第一年的初值，以及截距和斜率的初值。 * 这三个系数定义如下 其中：k 0，?，?，? 在0～1之间，为阻尼因子。预测值由下式计算 其中：ST+k-s 用样本数据最后一年的季节因子，T 是估计样本的终点。 * 2.4.4.Holt-Winters加法模型（三个参数） 该方法适用于具有线性时间趋势和加法模型的季节变差。yt 平滑后的序列 由下式给出 其中：at 表示截距，bt 表示斜率， at + bt k 表示趋势，St 为加法模型的季节因子，s 表示季节周期长度，月度数据 s =12，季度数据 s = 4。需要用简单的方法给出季节因子的第一年的初值，以及截距和斜率的初值。 * 这三个系数由下面的递归式定义 其中：k 0，?，?，? 在0～1之间，为阻尼因子。预测值由下式计算 其中：ST+k-s用样本数据最后一年的季节因子，T 是估计样本的期末值。 * 2.4.5.Holt-Winters — 无季节趋势（两个参数） 其中: a 表示截距；b表示斜率, 即趋势。 这种方法适用于具有线性时间趋势且无季节变差的情形。这种方法与双指数平滑法一样以线性趋势无季节成分进行预测。双指数平滑法只用了一个参数，这种方法用两个参数。 平滑后的序列 由下式给出 * 这两个参数由如下递归式定义 其中: k 0 , ? , ? 在0-1之间，为阻尼因子。这是一种有两个参数的指数平滑法。 预测值计算如下 这些预测值具有线性趋势，截距为 aT ，斜率为 bT ， T 是估计样本的期末值。 * 例2.7 指数平滑方法应用 本例利用指数平滑方法对我国上证收盘指数（时间范围：1991年1月-2003年3月）的月度时间序列 (sh_s) 进行拟合和预测。采用五种平滑模型对1991年1月-2002年9月的数据做指数平滑，并利用预测公式得到2002年10月-2003年3月半年的预测值。 预测前扩张样本区间： 在命令窗口输入 expand 1991:1 2003:3 回车，或者双击workfile中的sample, 在打开的框中修改样本区间。再按Proc操作 * * 思考题 1、为什么要对经济指标进行季节调整、趋势分解和指数平滑？ 2、经济指标的月度