01-画法几何及工程制图-第1章-点和直线选编.ppt

点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上；反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点一定在直线上—从属性。 §2.5 点、直线的相对位置－直线上点-直线上点的投影 Z Y X a? b? a b a? b? O A B c? c? c C 点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之比等于其两线段之比—定比性。 A B b b? a? b? a a? c? c” c C Z X a? b? a O YH YW a? b b? c? c? c A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? §2.5 点、直线的相对位置－直线上点-点分割线段成定比 [例题]已知侧平线AB的两投影和直线上S点的正面投影s?，求水平投影s。 §2.5 点、直线的相对位置－直线上点的投影－点分割线段成定比 s? X a? b? b a 方法一 Z YH YW a? b? s s〃 a’b’ 方法二 a’s’ X s? a? b? b a s §2.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置 A B C D a b c d H H A B C D a b c d K k H A B C D a b c d A B C H a b c 平行 交叉 相交 垂直 §2.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－平行 Z X c? b? a O YH YW a? b d? a? b? c d d? c? A B C D a b c d H 空间两平行直线的投影必定互相平行；反之若两直线的各组同面投影都互相平行，则两直线在空间必互相平行。 [例] 判断两直线的相对位置 X c? a b d? a? b? c d 方法一 方法二 s s? b0 s0 a’s’ s’b’ a s : s b= a?s? : s?b? 结论：AB平行CD X c? a b d? a? b? c d k? k AB、CD同面 §2.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－平行-例子 H A B C D a b c d K k YW Z X c? b? a O YH a? b d? a? b? c d d? c? k k? k? §2.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－相交 空间两相交直线的投影必定相交，且两直线交点的投影必定为两直线投影的交点。 H A B C D X c? a b d? a? b? c d a b c d §2.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－交叉 Z X c? b? a O YH YW a? b d? a? b? c d d? c? 若空间存在既不平行也不相交的直线，则两直线交叉。 X c? a b d? a? b? c d 1 2 1’(2) 结论：AB、CD交叉 §2.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－交叉-例子 H A B C D a b c d X c? a b d? a? b? c d 1?(2?) 1 2 3(4) 4? 3? 1(2) Ⅰ Ⅱ 交叉直线中重影点的投影及可见性判别 §2.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－交叉 A B C H 当相交/交叉的两直线相垂直，且其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在该投影面上的投影必定互相垂直（直角投影垂直定理） 。 a b c X b? a? b a c c? §2.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－垂直 反之，相交两直线在某一投影面上的投影互相垂直，且其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在空间也必定互相垂直。 交叉两直线也符合此投影特性 X b? a? ab d d? A B C H ab c D d c? c [例] 求AB、CD两直线的公垂线 分析：AB是铅垂线，CD是一般位置直线，它们的公垂线是水平线。 k? e? e k §2.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－垂直-例子 §2.1 点的投影 §2.2 两点的相对位置 §2.3 直线的投影 §2.4 直线段的实长和对投影面的倾角 §2.5 点、直线与直线的相对位置 第2章 点和直线 工程制图Engineering Drawing 国家十五重点图书 * * * * 东华大学机械工程学院 机械工程学院 东华大学机械工程学院 工程制图Engineering Drawing 第2章 点和直线 §2.1 点的投影 §2.2 两点的相对位置 §2.3 直线的投影 §2.4 直线段的实长和对投影面的倾角 §2.5 点、直线与直线的相对位置 A §2.1 点的投影-点的三面投影图 正投影面 水平投影面 侧立投影面 Z投影轴 X投影轴 Y投影轴 O XA YA ZA a? a a? aX aY az 三投影面体系