计算流体力学第7章粘性流动数值计算讲义.ppt

本章小结 内容 代数网格 保角变换 TTM 动网格 难点 TTM法 动网格 变换后的方程 反变换为 inverse transformation is 没有混合导数项，具有保形性和正交性 No mix derivatives existed 采用正交，保形变换后，全速势方程的形式不变 Using orthogonal, conformal transformation , the fully potential equation unchanged. 拉普拉斯和泊松方程的变换关系式 Laplace vs. poisson transformation 拉普拉斯变换 Laplace transformation Laplace变换是单值变换， 变换前后的点一一对应 The Laplace transformation is a unique value transformation 物理平面是单连域，则计算平面也是 The single connected field physical plane is still a single connected field in computational plane 例：机翼（翼型） Wing as an example 极值原理：参变量的极大、极小值必定在边界上 Extremum principle: The maximum and minimum is on boudary (a,b) b a 0 2 1 3 4 ＞ （二）泊松方程 poisson equation 可以控制网格密度 the grid density can be controlled 解为 The solution is u u 1 0 x P=0均匀uniform 0 x P=20向下加密densed to lower surface 0 x u P=-20向上加密densed to up surface 用于网格生成的poisson方程 Poisson equation using for mesh generation 反变换方程 The inverse transformation P（ξ，η）和Q（ξ，η）可以调整网格密度 P（ξ，η）and Q（ξ，η）may adjust the grid density 其中 表示要求网格向 点靠拢， 是调整量。n，m表示要向 靠拢的网格数量 Where denotes the grids will approach to ， are adjust parameters. n，m denotes the number grids to be closed to point. 另一种网格加密办法是由Thomas和Middle coff 提出的 Other method for refining grids is gained by Thomas and Middle coff 7-5 代数法和混合法 一、代数法 采用几何剖分方法，利用代数运算生成计算区域网格，无需求解微分方程。 等比网格： 等差网格： 指数网格： 二、混合法 先利用方法生成一个方向（平面内的代数网格），再利用TTM方法生成另一个方向（平面）内的网格，最后将所生成的网格联接成一个整体网格 对收扩喷管：横截面用TTM方法，而轴向横截面用代数法。 7-6 动网格设计 非定常流中，边界运动的处理方法。（每一时间步需要重新生成网格）。 考虑计算流场边界和网格边界的运动，采用积分分解式的质量守恒律。 ：流体流动速度矢 ：求解域周边界移动速度矢 将求解域划分成J个网格，则空间离散后的方程为 网格体积变化 每个网格来说 ——几何守恒律。描述几何性质，具有积分形式的守恒律表达式。 在物理空间求解时，需联立上述系数方程 以密度场为例 ---平均密度 在计算空间求解（比较方便） 计算空间的网格不随时间变化，可以用积分形式的守恒方程也可以用微分形式的守恒方程 计算空间的守恒方程是经过变换的方程，如连方程 三维Jacobian行列式 流体质量 物理空间 计算空间 两者之间的关系 坐标系之间的面积体