第五章控制系统的稳定性分析概要.ppt

第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 ① [S]平面的奈奎斯特轨迹 ②[F]平面的奈奎斯特轨迹 ③[GH]平面上的奈奎斯特轨迹 Nyquist稳定判据: 当ω由-∞→+∞时，若[GH]平面上的开环频率特性GK(jω)，即 G(jω)H(jω)逆时针方向包围点(-1,j0) P圈，则闭环系统稳定。 其中P为GK(S)在[S]平面的右半平面的极点数。 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 应用： P为GK(S)在[S]平面的右半平面的极点数， （1）P=0时（即开环稳定）， ω由-∞→+∞时，若[GH]平面上的 G(jω)H(jω)不包围点(-1,j0)， 即N=0，则闭环系统稳定；反之， 则闭环系统不稳定。 （2）P≠0时（即开环不稳定），ω由-∞→+∞时，若[GH]平面上 的G(jω)H(jω)逆时针包围点(-1,j0)P圈(表示Z=0)， 则闭环系统稳 定；若逆时针包围点(-1,j0)的圈数不到P圈(表示Z0)，或顺时针包 围(-1,j0)点 ，则闭环系统不稳定。 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 4）几点说明 ①Nyqusit判据是在[GH]平面判别系统的稳定性： [S]平面的虚轴 [GH]平面的Nyqusit轨迹，即G(jω)H(jω) 在看包围(-1,j0)点情况。 映射 ②P=0，最小相位系统，开环奈奎斯特轨迹不包围(-1,j0)，则闭环系 统稳定； P≠0，非最小相位系统，开环奈奎斯特轨迹逆时针包围(-1,j0)P圈 ，则闭环系统稳定。 ③P=0，开环稳定，闭环可能不稳定； P≠0，开环不稳定，闭环可能稳定。 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 4）几点说明 ④开环Nyqusit轨迹是实轴对称的： ω由-∞→0与ω由0→+∞的开环Nyqusit轨迹关于实轴对称，故只 需绘出ω由0→+∞的曲线即可判别闭环系统的稳定性。 5）举例 例1：系统开环传函为 试判断闭环系统的稳定性。 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 例2：系统开环传函为 试判断闭环系统的稳定性。 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 例3：系统开环传函为 试判断闭环系统的稳定性。 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 例4：系统开环传函为 试判断闭环系统的稳定性。 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 例4：已知单位反馈系统开环幅相曲线如图所示,已知K=10、P=0、v=1。试确定使系统稳定的K的范围。(条件稳定) 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 例5：已知单位反馈系统开环传函为： 试分析其稳定性。 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 2、 Bode稳定判据 第五章 控制系统的稳定性分析 5-2 控制系统稳定性判据 奈氏图上的单位圆在伯德图上的对数幅频图是０ｄＢ线，奈氏图上的负实轴在伯德图的对数相频图上是－1800线。因此开环幅相频率特性在奈氏图上与单位圆相交的频率即为对数幅频特性曲线Ｌ（ω）和０ｄＢ线相交的幅值穿越频率ωc（亦输入与输出幅值相等时的频率，也称为剪切频率）。在奈氏图上与负实轴相交的频率即为对数相频特性曲线Φ（ω）和－1800线相交的相位穿越频率ωg（也称为相位交界频率）。 幅相曲线（-1，j0）点的左侧 对数幅频特性 L(w)0 幅相曲线的负实轴 对数相频特性的 -180o 线 * 稳定是控制系统能够正常运行的首要条件。 对系统进行各类品质指标的分析也必须在系统稳定的 前提下进行。 本章介绍几种线性定常系统的稳定性判据及其应用，以及提高系统稳定性的方法. 5-1 控制系统稳定性的基本概念 一、稳定性定义 定义：设一线性定常系统原处于某一平衡状态，若它瞬间受到某一扰动作用而偏离了原来的平衡状态，当