[]一次函数待定系数法.pptVIP

八年级数学 y＝kx＋b y＝kx 1．一般地，形如_________(k、b 是常数， k≠0)的函数叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b 即_____ ，所以 _______是一种特殊的一次函数． 正比例函数 直线 两点确定一条直线 (0，b) 2．一次函数 y ＝kx ＋b 的图象是一条____ ． 根据____________ 画一次函数的图象只需取 两点即可，通常取点________和____________． 温故而知新： 3．直线 y＝kx＋b 可以看作由直线________平移 |b|个单位长度而得到的，当 b＞0 时，________平移， 当 b＜0 时，________ 平移． y＝kx 向上 向下 4．一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0)的性质： (1)当 k0，b0 时，直线 y＝kx＋b 由左向右______， 过 ___________象限； 上升 一、二、三 (2)当 k0，b0 时，直线 y＝kx＋b 由左向右______， 过 ___________象限； 上升 一、三、四 温故而知新： (3)当 k0，b0 时，直线 y＝kx＋b 由左 向右________，过 ___________象限； 下降 一、二、四 (4)当 k0，b0 时，直线 y＝kx＋b 由左向 右________，过 二、三、四 ___________象限； 正比例函数 (5) 当 b＝0 时，直线 y＝kx＋b 过____， 是____________．在一次函数 y＝kx＋b (k、b 是常数，k≠0)中，____的正负决定直线 的方向，__的正负决定直线与__轴 的交点位置． k b y 下降 原点 温故而知新： 一次函数关系式 y=kx+b （k≠0） k0 k0 b0 b0 b0 b0 一 次 函 数 的 性 质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 函数的图象随着x的增大从左到右上升 函数的图象随着x的增大从左到右下降 图象与y轴相交于正半轴，图象只经过一、二、三象限，不经过第四象限。 图象与y轴相交于负半轴，图象只经过一、三、四象限，不经过第二象限。 图象与y轴相交于正半轴，图象只经过一、二、四象限，不经过第三象限。 图象与y轴相交于负半轴，图象只经过二、三、四象限，不经过第一象限。 *k越大直线相对于x轴越陡。 *k越小直线相对于x轴越陡。 图 象 x O y x O y x O y x O y 7 8 6 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 (3，6) (0，3) 画函数y=x+3的图象 y=x+3 7 8 6 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 (3，6) (0，3) 通过直线上的两个点求这条直线的解析式. 图1 图2 1.利用图像求函数的解析式 2.分析与思考 图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。 图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。 （1，2） y=2x k=2 y=kx y=kx+b （0，3） （2，0） 正比例 原点 +3 确定正比例函数的表达式需要几个 条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？ 一 两 y=2x 提出问题 形成思路 把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________. 把点_______ , _______ 代入所设解析式得： 设一次函数的解析式为_______________ 已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点 (1，3),求出一次函数的解析式. 解： y＝kx+b (2，5) (1，3) 1 2 y ＝2x+1 解得, k＝_____ b＝_____ 2 5 1 3 k+b＝ k+b＝ 探索新知： 例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（3，5）与（-4，-9）代入y=kx+b得, 3k+b= 5 - 4k+b= -9 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 k= 2 b= - １ 解之得 运用新知： 反思总结 确定正