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第五章 本章目录 5.1 投资组合理论的产生与发展 现代西方投资理论是投资管理理论和实践几十年发展的结晶，它由投资管理的实际需求而产生，随着投资理论的发展而日渐成熟。投资组合理论按照研究方法的不同可以分为两种：一种是传统投资组合理论，主要通过技术分析和基础分析来选择证券：一种是现代投资组合理论，采用定量分析方法，通过证券的预期收益与风险之间的关系选择证券 1、传统的投资组合理论 先确定投资收益目标，确定投资对象，对每一只证券进行分析，构建组合。根据价格影响因素的变动，不断剔除不利的证券，选入有利的证券。 2、现代投资组合理论 1952年马可维茨《证券投资组合选择》，提出了均值——方差理论 1963年，夏普《对于证券组合分析的简化模型》，单指数模型 3、投资组合理论的假设 1）假设证券市场是有效的 2）投资者都是厌恶风险的 3）投资者能够利用收益的波动来衡量风险 4）假定多种证券之间的收益是相关的 5.2 风险的分散化原理 方差和标准差的计算公式是： 可以看出，风险由两部分组成，第一部分是仅与单个方差项有关的风险，称为非系统性风险；第二部分是由各项资产收益间的相关性所带来的风险，称为系统性风险 如果投资者以投资组合方式进行投资，尽管他仍然要承担该组合的风险，但是这种投资方式对于系统性风险和非系统性风险具有不同的分散效果 当N种证券不相关时 当资本市场上证券种类足够多时，等比例投资于N种证券的组合风险趋于零。 一般情况，如果其收益是相关的 当资本市场上证券种类足够多时，投资组合的非系统风险随着组合中证券数目N的增加而下降，但协方差对组合风险的贡献趋于协方差的平均值。投资组合可以分散单个证券的风险，但不能分散总风险。 实证分析的结果说明非系统风险和系统风险的行为主要具有以下三个特征： 只要资产不是完全正相关，投资组合的分散化便可以在不减少平均收益的前提下降低组合的风险（方差） 在分散化良好的投资组合里，非系统风险由于逐渐趋于零而可以被排除掉。 由于系统风险不随分散化而消失，所以必须对其进行处置和管理。 5.3 最佳投资组合 5.3.1 有效投资组合的确立 5.3.2 最佳投资组合的确定 5.3.3 两基金分离定理 5.3.4 无风险资产和投资组合 5.3.1 有效投资组合的确立 马柯维茨指出：理性的投资者总是寻求这样的投资组合，它在给定预期收益率水平的条件下，使风险达到最小，即求解 或者在给定风险水平的条件下，使预期收益达到最大，即求得 1. 可以用图示的方法表达出有效组合集。如图5-2所示，坐标轴的横轴表示投资的风险，纵轴表示投资的收益。 2. 假设市场上有N中可供投资者选择的证券，这N中证券可以按照不同的比例组成许多的证券投资组合，每种投资组合按其相应的预期收益和风险在图中用一个点标出。 3. 每一个点代表一个可行的投资组合，所有的点组合在一起就形成了一个可行组合集，而有效组合就隐含在可行组合集中。 4. 一般来讲，这种可行组合的集合在图中呈伞的形状。 根据有效组合所应满足的条件，我们可以在可行组合集中找出有效组合。 第一个条件，在各种风险条件下，提供最大的预期收益率。在各种风险 水平条件下，能够提供最大收益的证券组合位于从A点到C点之间的可行组合左上角的边界上。 第二个条件，在各种预期收益水平下，提供最小的风险。在各种可能的收益水平的条件下，能够提供最小风险的组合位于从D点到B点可行组合左边的边界上。 5.3.2 最佳投资组合的确定 当确立了投资组合的有效集合以及投资者的效用无差异曲线后，我们将这两者结合起来就可以得出投资者选择最优证券组合的条件了。 如图5－3所示， 首先，最优组合应该位于有效边界上。 其次，最优组合应位于投资者的无差异曲线上。 最后，两者有唯一存在的一个切点。 图5－3 5.3.3 两基金分离定理 两基金分离定理：在所有有风险投资组合的有效组合边界上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点所代表的有效投资组合都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成 5.3.4 无风险资产和投资组合 无风险资产 无风险资产是指出未来收益率固定不变、不存在任何不确定性的证券。也就是说，无风险资产应该没有任何违约风险，也没有市场风险。 实践中常常将短期政府债券视为无风险资产，一方面这种债券不可能违约，另一方面短期内物价水平趋向稳定，利率变动引发市场风险的概率也可以忽略不记。 无风险资产的引入使可供投资者选择的投资组合发生变动，因此，由有效组合边界与无差异曲线的切点决定的最佳组