《正余弦函数的性质》第二课时.pptVIP

1.4.3《正余弦函数的性质》 教学目标 1、理解正弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义； 2 会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间； 教学重点：正弦函数的性质 教学难点：正弦函数性质的理解与应用 第三课时 正余弦函数的单调性 为奇函数 为偶函数 为奇函数 为偶函数 提炼升华 记忆方法：由于正弦函数为奇函数，故要其为奇函数，应该使其函数名不变 奇函数关于原点对称 （对称中心为原点） 练 1 2 3 x y Ｂ 已知 是定义在 上的奇函数，当 时的图像如图所示，那么不等式 的解集是（ 　　） 拓展练习： y=sinx (x?R) 增区间为 [ ， ] 其值从-1增至1 x y o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? sinx x … 0 … … ? … -1 0 1 0 -1 减区间为 [ ， ] 其值从 1减至-1 [ +2k?, +2k?],k?Z [ +2k?, +2k?],k?Z 正弦函数 y=sin x(x∈R) 的图象 x y 1 -1 余弦函数的单调性 y=cosx (x?R) cosx x -? … … 0 … … ? -1 0 1 0 -1 增区间为 其值从-1增至1 [ +2k?, 2k?],k?Z 减区间为 ， 其值从 1减至-1 [2k?, 2k? + ?], k?Z y x o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 例1 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0： (1) sin( ) – sin( ) (2) cos( ) - cos( ) 解： ? 又 y=sinx 在 上是增函数 ? sin( ) sin( ) 即： sin( ) – sin( )0 解： ? ? cos cos 即： cos – cos 0 又 y=cosx 在 上是减函数 cos( )=cos =cos cos( )=cos =cos 从而 cos( ) - cos( ) 0 * 第一课时 正余弦函数的定义域、值域 正弦、余弦函数的图象和性质（1） x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sinx (x?R) x 6? o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y y=cosx (x?R) 定义域 值 域 x?R y?[ - 1, 1 ] 例2、设sinx=t-3，x∈R，求t的取值范围。 例1、下列各等式能否成立？为什么？ （1）2sinx=3； （2）sin2x=0.5 例3、求下列函数的定义域 例4、求下列函数的值域 点滴积累 丰富人生 第二课时 正余弦函数的周期性、奇偶性 生活中有哪些周期现象？ 24小时1天、7天1星期、365天1年……. 如日出日落、月圆月缺、四季交替 ,人的脉搏大约每 隔0.85秒跳一跳，眼睛大约每隔4秒眨一眨，人的体 力从弱到强又从强到弱