《管理统计学》第十.pptVIP

会计系 王宏新 会计学院 会计学院 第十章 回归分析 一元回归 多元回归 逐步回归 一元回归分析 一、回归的起源 二、回归的涵义 三、相关分析与回归分析的关系 四、回归分析的任务 五、回归分析的种类 一元线性回归分析 一、一元线性回归模型的设定 高斯假设 回归方程的显著性检验——F检验 回归效果的检验——判定相关系数检验 回归效果的检验——F检验 回归系数的显著性检验——T检验 总体均值的置信区间 回归系数的置信区间 标准回归系数 多元线性回归分析 多元回归的高斯假设 逐步回归 第一种方法 第二种方法 第三种方法 第一节 一元回归分析 Thank you !!! 一个被解释变量(因变量)， 的线性模型， 多个解释变量(自变量) 多元回归的高斯假设 多元回归的种类 全部强行进入回归：所有自变量全部进入回归模型 逐步回归：所有的自变量依次进入回归模型 或者 (1) 为随机向量 (2) (3) (4) 包括 (5) 为确定矩阵 (6)秩 (7)行列式 远离零。 第一种方法 第二种方法 第三种方法 的显著性概率 应当满足：统计量的值 最大的 统计量 在考虑 对已知的一群变量 回归时， 从变量 中，逐步选出对已解释变差的贡献 (即偏解释变差)最大的变量，进入回归方程。而对 已解释变差的贡献大小的判别依据，是包含了偏 解释变差的 。统计量 的值 先进入方程；最后一个进入方程的自变量 小于等于 选定的显著性水平 。 在剔除时，其统计量的值 大于选定的显著性水平 先把 对所有的自变量 回归，然后 逐步把 最小的 剔除出方程，所有剔除出方程 的 的显著性概率 。 概率 所对照的显著性水平 的显著性慨率 所对照的显著性水平 则要取得 是一边进、一边出。 “进”变量的 的显著性 通常取得大一些， 以便能够有更多的 的外侧概率(显著性概率)小于 从而使较多的变量进入方程。而“出”的变量 大于 “进”“出”方程，陷入死循环。 更大一些，以便能够有较少的 的显著性慨率 从而有更少的变量被剔除出方程，防止变量 ☆注意☆ 的自变量。因为每添加或 逐步添加法或逐步剔除法，都应当强调 的显著性概率 是否小于等于选定的显著性水平 来决定是否作为 剔除一个变量都会引起所有回归系数及统计量的 的变化。一次处理，会造成误判。只有逐步 处理，才是恰当的。 “逐步”，不能一次按照各个变量的统计量值 值 ☆注意☆ 回归分析是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。其用意是研究一个被解释变量(因变量)与一个或多个解释变量(自变量)之间的统计关系。解释变量可以是刻度级、顺序级、名义级的变量。不论是什么级别的数据,都必须用数字(Numeric)型的来表示。 一、 一元线性回归 一元线性回归，只研究一个自变量与一个因变量之间的统计关系。 人均收入与人均食品支出关系的散点图 例如，某企业产品广告费和销售收入资料如下，判断广告费和销售收入之间关系密切程度如何？ 3 10 28 40 66 117 140 404 序号 广告费(万元) 销售收入(百万元) 1 2 3 4 5 6 7 3 5 7 8 11 13 14 61 1 2 4 5 6 9 10 37 9 25 49 64 121 169 196 633 1 4 16 25 36 81 100 263 合计 感 谢 各 位！ 这学期课就到这里！ 会计系 王宏新 会计系 王宏新 * 二、回归的涵义 一、回归的起源 三、相关分析与回归分析的关系 四、回归分析的任务 五、回归分析的种类 英国统计学家F·Gaiton。研究父母身高与其子女身高的遗传问题时，观察了1078对夫妇。 计算出的回归直线方程为： 解释了人类身高在一定时间内相对稳定的现象。 回归：揭示出不确定数量关系的内在数量变化规律，并通过一定的表达式描述数量之间的这种内在关系的方法。 不确定性的函数关系 数据之间的关系 函数 确定性的函数关系 回归方程 （1）相关分析的两个变量必须都是随机变量； 回归分析的因变量是随机变量。 （2）相关分析的两个变量是平等的；回归分析的因变量是被解释变量。解释变量可以是刻度级、顺序级、名义级的变量，不论是什么级别的数据,都必须用数字(numeric)型的来表示。 （3）相关分析是揭示两个变量的密切程度，通过相关系数；回归分析是揭示两个变量的 内在数量变化规律，通过回归方程。 二者侧重的点和应用的面不同： （1）通过分析大量的样本数据，确定变更量之间的数学表达式； （2）对确定的数学关系式的可信度进行统计检验找出对某一特定变量影响较为显著的变量和不显著的变量； （3）利用确定的数学关系式，根据自变量预测或控制因变量的取值，并找出这种预测或控制的精确度。 一元线性回归分析 多元线性回