《计量经济学》多重共线性.pptVIP

X1和X2前的参数?1、?2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。?1、?2已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象：例如?1本来应该是正的，结果恰是负的。 另一案例——中国粮食生产函数 根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有： 农业化肥施用量（X1）；粮食播种面积(X2) 成灾面积(X3); 农业机械总动力(X4); 农业劳动力(X5) 1、用OLS法估计上述模型： R2接近于1； 给定?=5%，得F临界值 F0.05(5,12)=3.11 F=638.4 15.19， 故认上述粮食生产的总体线性关系显著成立。 但X4 、X5 的参数未通过t检验，且符号不正确，故解释变量间可能存在多重共线性。 2、检验简单相关系数 发现： X1与X4间存在高度相关性。 3、找出最简单的回归形式 可见，应选第1个式子为初始的回归模型。 4、逐步回归 将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程。 回归方程以Y=f(X1，X2，X3)为最优： 五、 多重共线性的补救措施 本节基本内容: ●修正多重共线性的经验方法 ●逐步回归法 1、修正多重共线性的经验方法 (1). 剔除变量法 把方差扩大因子最大者所对应的自变量首先 剔除再重新建立回归方程，直至回归方程中 不再存在严重的多重共线性。 注意: 若剔除了重要变量，可能引起模型的设 定误差。 (2). 增大样本容量 如果样本容量增加，会减小回归参数的方差， 标准误差也同样会减小。因此尽可能地收集足 够多的样本数据可以改进模型参数的估计。 问题：增加样本数据在实际计量分析中常面临 许多困难。 (3). 变换模型形式(一般适用于时间序列数据) 一般而言，差分后变量之间的相关性要比差分 前弱得多，所以差分后的模型可能降低出现共 线性的可能性，此时可直接估计差分方程。 问题：差分会丢失一些信息，差分模型的误差 项可能存在序列相关，可能会违背经典线性回 归模型的相关假设，在具体运用时要慎重。 (4). 利用非样本先验信息 通过经济理论分析能够得到某些参数之间的关 系，可以将这种关系作为约束条件，将此约束 条件和样本信息结合起来进行约束最小二乘估计。 (5). 横截面数据与时序数据并用 首先利用横截面数据估计出部分参数，再利用 时序数据估计出另外的部分参数，最后得到整 个方程参数的估计。 注意：这里包含着假设，即参数的横截面估计和 从纯粹时间序列分析中得到的估计是一样的。 (6). 变量变换 变量变换的主要方法： (1)计算相对指标 (2)将名义数据转换为实际数据 (3)将小类指标合并成大类指标 (4)对数变换 变量数据的变换有时可得到较好的结果，但无 法保证一定可以得到很好的结果。 2、逐步回归法 （1）用被解释变量对每一个所考虑的解释变量做简单回归。 （2）以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础，按对被解释变量贡献大小的顺序逐个引入其余的解释变量。 (a)若新变量的引入改进了 和 检验，且回归参 数的t 检验在统计上也是显著的，则在模型中保 留该变量。 (b)若新变量的引入未能改进 和 检验，且对其他回归参数估计值的t 检验也未带来什么影响，则认为该变量是多余变量。 (c)若新变量的引入未能改进 和 检验，且显著地影响了其他回归参数估计值的数值或符号，同时本身的回归参数也通不过t 检验，说明出现了严重的多重共线性。 (d)已被引入回归方程的变量在引入新变量后，也可能失去重要性而被剔除。 六、案例分析 一、研究的目的要求 提出研究的问题——为了规划中国未来国内旅游产业 的发展，需要定量地分析影响中国国内旅游市场发展 的主要因素。 二、模型设定及其估计 影响因素分析与确定——影响因素主要有国内旅游 人数 ，城镇居民人均旅游支出 ，农村居民人均 旅游支出 ，并以铁路里程 作为相关基础设 施的代表 理论模型的设定 其中 ： ——第 t 年全国国内旅游收入 数据的收集与处理 1994年—2011年中国旅游收入及相关数据 年份 国内旅游收入Y（亿元） 国内旅游人数X2（万人次） 城镇居民人均旅游花费X3（元） 农村居民人均旅游花费X4 （元） 铁路里程X5（万公里） 1994 1023.5 52400 414.7 54.9 5.90 1995 1375.7 62900 464.0 61.5 5.97 1996 1638.4 63900 534.1 70.5 6.49