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线性模型与双对数线性模型的选择（仅供有兴趣的同学自学） 数据 选择Granger检验 选择检验的序列 确定滞后阶数（1阶） 检验结果 由相伴概率知，在5%的显著性水平下，既拒绝“X不是Y的格兰杰原因”的假设,也拒绝“Y不是X的格兰杰原因”的假设。因此，从1阶滞后的情况看，可支配收入X的增长与居民消费支出Y增长互为格兰杰原因。 从检验模型随机干扰项1阶序列相关的LM检验看，以Y为被解释变量的模型的LM=0.897，对应的伴随概率P= 0.343，表明在5%的显著性水平下，该检验模型不存在序列相关性；但是，以X为被解释变量的模型的LM=11.37，对应的伴随概率P= 0.001，表明在5%的显著性水平下，该检验模型存在严重的序列相关性。 检验结果 从2阶滞后期开始，检验模型都拒绝了“X不是Y的格兰杰原因”的假设，而不拒绝“Y不是X的原因”的假设。 滞后阶数为2或3时，两类检验模型都不存在序列相关性。 由赤池信息准则，发现滞后2阶检验模型拥有较小的AIC值。 可判断：可支配收入X是居民消费支出Y的格兰杰原因，而不是相反，即国民收入的增加更大程度地影响着消费的增加。 对于同阶单整的非平稳序列： 理论上讲不能直接采用。 经过差分以后采用，经济意义发生变化。 模拟试验表明，当2个序列逐渐由平稳过程向非平稳过程过渡时，检验存在因果关系的概率出现一定程度的上升。但上升幅度远小于2个序列之间因果关系的显著性增强时所引起的上升幅度。 同阶单整非平稳序列的Granger因果检验结果具有一定的可靠性。 Granger因果检验是必要条件，不是充分条件。 数据 检验结果 统计检验必须建立在经济关系分析的基础之上，结论才有意义。 §5.3 模型设定偏误问题 Model Specification Error(Bias) 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验 一、模型设定偏误的类型 Types of Specification errors(bias) Omission of a relevant variable(s) Inclusion of an unnecessary variable(s) Adopting the wrong functional form Errors of measurement Incorrect specification of the stochastic error term To distinguish between model specification errors and model mis-specification errors 1、相关变量的遗漏（omitting relevant variables） 例如，如果“正确”的模型为 而我们将模型设定为 即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。 这类错误称为遗漏相关变量。 2、无关变量的误选 (including irrevelant variables) 例如，如果“真”的模型为 Y=?0+?1X1+?2X2+? 但我们将模型设定为 Y=?0+ ?1X1+ ?2X2+ ?3X3 +? 即设定模型时，多选了一个无关解释变量。 3、错误的函数形式 (wrong functional form) 例如，如果“真实”的回归函数为 但却将模型设定为 二、模型设定偏误的后果 1、遗漏相关变量偏误（omitting relevant variable bias） 如果X2与X1相关， ?1的估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致。 如果X2与X1不相关，则?1的估计量满足无偏性与一致性；但这时?0的估计却是有偏的。 随机扰动项的方差估计也是有偏的。 ?1估计量的方差是有偏的。 2、包含无关变量偏误（including irrelevant variable bias） 对包含无关变量的模型进行估计，参数估计量是无偏的，但不具有最小方差性。 3、错误函数形式偏误（wrong functional form bias） 产生的偏误是全方位的。 三、模型设定偏误的检验 1、检验是否含有无关变量 检验的基本思想:如果模型中误选了无关变量，则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变量系数的显著性进行检验。 t检验：检验某1个变量是否应包括在模型中； F检验：检验若干个变量是否应同时包括在模型中。 2、检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误 残差图示法 残差序列变化图 （a）趋势变化 ：模型设定时可能遗漏了一随着时间的推移而持续上升的变量 （b）循环变化：模型设定时可能遗漏了一随着时间的推