第五章曲面立体的截交线概要.ppt

第五章 曲面立体的截交线 基本要求 §5-1 概述 一、曲面立体截交线的性质 二、 截交线的类型及形状 三、 求作截交线的方法 四、特殊点 五、 作图步骤 §5-2 平面与圆柱相交 一、平面与圆柱面相交所得截交线形状 截平面与圆柱轴线的倾角为θ，其交线的W投影为椭圆，椭圆的长、短轴随θ的变化而变化 二、求圆柱截交线上点的方法 三、例题 [例题1] 求圆柱截交线 [例题2] 求圆柱截交线 [例题3] 求圆柱截交线 [例题4 ] 求圆柱截交线 [例题5] 求圆柱截交线 [例题6] 想象出物体及其侧面投影的形状 圆柱截交线 §5-3 平面与 圆锥相交 一、平面与圆锥面相交所得截交线形状 二、求圆锥截交线上点的方法 三、 例题 [例题1] 求圆锥截交线 例2截圆锥 作图步骤： 第一步：分析。截平面为侧平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和正面投影已知，侧面投影为双曲线并反映实形； 第二步：求出截交线上的特殊点A、B、C； 第三步：求出一般点D,E ； 第四步：光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 第五步：整理轮廓线，清图。 [例题3] 求圆锥截交线 [例题4] 分析圆锥切割后截交线投影的形式 [例题5] 分析并想象出圆锥穿孔后的投影 §5-4 平面与 圆球相交 一、平面与 圆球相交所得截交线形状 圆球的截交线 圆球的截交线总是圆。 由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的投影可能是圆、椭圆或直线。 二、求圆球截交线上点的方法 三、圆球截交线例题 [例题1] 求圆球截交线 [例题2] 求圆球截交线 [例题4] 分析并想象出圆球穿孔后的投影 §5-5 综合题 [例题1] 分析并想象出物体的投影 [例题2] 求出物体切割后的投影 [例题3] 分析并想象出物体切割后的投影 上一级 上一级 上一级 上一级 上一级 上一级 上一级 上一级 上一级 上一级 § 10-4 平面与 圆球相交 一、平面与 圆球相交所得截交线形状 二、 圆球截交线的求法 三、 例题 一、平面与圆球相交所得截交线形状 二、 求圆球截交线点的方法 三、 例题 圆 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点A、B、C、D； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 1 2 1 2 3 4 3 4 5 6 5 6 7 8 7 8 a b c d b a c d 2 1 34 56 7 8 ab cd 2 2 1 解题步骤 1．分析 截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ； 3．求出各段圆弧； 4．判别可见性，整理轮廓线。 3 3 3 1 2 [例题3] 求圆球截交线 3 3 3 3 * * §5-2 平面与 圆柱相交 §5-3 平面与 圆锥相交 §5-4 平面与 圆球相交 §5-1 概述 §5-5 综合题 基本要求 一、 截交线的性质 二、 截交线的类型及形状 三、 求作截交线的方法 四、 截交线上的特殊点 五、 作图步骤 一、平面与圆柱相交所得截交线形状 二、求圆柱截交线上点的方法 三、例题 平行二直线 椭圆 圆 截平面与圆柱轴线 成45°时,投影为圆 1 1 1 5 4 8 8 8 3 2 5 4 Ⅵ Ⅶ Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ 45 23 2 3 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 7 6 67 6 7 解题步骤 1．分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ； 3．求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 3 4 5 3 3 45 5 4 12 2 1 1 2 2 1 4 3 解题步骤 1．分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4．整理轮廓线。 1‘(2‘) 1(3) 3‘(4‘) 2(4) 1 2 3 4 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2 求出截交