西师版小学六年级下册数学正比例的意义第一课时讲义.ppt

西师版小学六年级数学下册  复习： 观察有哪些量？写出等量关系式？ 1、小刚2小时行了240千米。 问题：平均每小时行了多少千米？ 有“时间”和“路程”两个量,叫已知量。 怎么计算： 240÷ 2 =120（千米） 关系式： 路程÷时间=速度 复习2： 观察有哪些量？写出等量关系式？ 2、输入360个字用了4分钟。 问题：平均每分钟打了多少个字？ 有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。 怎么计算： 360÷ 4 =90（个） 关系式：工作总量÷工作时间=工作效率 关系式： 工作总量÷工作时间=工作效率 路程 ÷ 时间 = 速度 还有：总价÷数量=单价 等 这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式， 各数量关系之间是相互联系的，数量与数量之间 有关联。 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。 住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 用水量（立方米） 6 8 14 10 9 7 水费（元） 15 20 35 25 2、用水量、水费的变化有什么规律？ 第一：若用水量增多，水费也增多，如果用水量少，则水费也会变小 即有一种现象：一个量有变化，另一个量也会随着变化。那我们就说这两 个量是相关联的。所以这里的“用水量”和“水费”就是两个相关联的量。 1、观察有哪些量？ 用水量和水费 例1 例1 住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 用水量（立方米） 6 8 14 10 9 7 水费（元） 15 20 35 25 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。 先回答：你能写出哪些比？ 你能提出什么数学问题？ 那么请问：15：6的比值是？这个比值表示什么？ 能写出比：15：6 20：8等等， 求每立方水的单价？ 4、表中有哪个量是固定不变的？ 再观察：20：8的比值，35:14的比值，它们有什么特点？ 15：6的比值是2.5，而15：6可以写成15÷6，意思是水费÷用水量，那么15÷6=2.5，这个比值“2.5”其实就是“单价”！ 例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。 住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 用水量（立方米） 6 8 14 10 9 7 水费（元） 15 20 35 25 例1 4、表中有哪个量是固定不变的？ 水费与用水量的比值就是 单价 那么哪个量不变？ 说明单价是固定的量即”单价不变“，我们通常就说”单价一定” 5、你能写出关系式吗？ 就是两个量的比值固定不变 例1 住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 用水量（立方米） 6 8 14 10 9 7 水费（元） 15 20 35 25 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。 单价（一定） = 水费 用水量 6、现在你能把表格补充完整吗？ 是根据什么来完成的？ 根据前面计算它们的比值，我们可以得出比值都是2.5，即 单价是不变的。所以，我们在填空的时候，就可以用单价 （2.5）来参与计算。单价×数量=总价 先想：我们应该求什么量？ 试一试： 小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。 路程（km） 40 80 120 160 240 … 时间（小时） 0.5 1 1.5 2 4.5 … 根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数 什么规律？ 首先有两个量，路程和时间。这两个量的比的比值 表示的是速度。即 路程：时间= 速度，而且 比值”速度“是固定不变的！ 比值为：80 就是说速度都是80. 根据比值，相当于就告诉了两个条件，原来有路程，现在又知道了速度，能不能求 时间？ 怎么计算？关系式为？ 第二个规律：如果一个量变大，另一个量也随着变大，一个量如果变小，那另一个量也会随着变小。 议一议 小组讨论解决 从上面的两个实例中，你发现了什么？ 1、一般都有两个量，就像用水量和水费、时间和路程等这样相关联的两个量，而且这两个量会相互变化，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也会随着扩大或缩小相同的倍数。 议一议 小组讨论解决 2 、两个相关联的量组成的比的比值是固定不变的，总是一定的！ 课堂小结1 用水量和水费，时间和路程分别是两种相关量；在水费和用水量这两种量中，相对应的两个量的比值是一定的；时间和路程的比值也是一个定值。 一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相同的倍数。 像上面的用水量和水费，时间和路程这样的两种