机械工程基础-第六章拉伸与压缩概要.ppt

许用应力：材料的极限应力除以一个大于1的系数，所得的应力 n：安全系数 n 1.2~1.5 对塑性材料 2.0~4.5 对脆性材料 多数塑性材料，许用应力[s]对拉伸和压缩可以不加区别。 对脆性材料，通常用[s1]表示许用拉应力， 用[sy]表示许用压应力。 强度条件 要使拉压杆有足够的强度，要求杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力，即强度条件为： 根据强度条件，可以解决三类强度计算问题 1、强度校核： 2、截面设计： 3、确定许用载荷： 分析现场故障 设备的革新改造 新工艺、新参数的调整 例6-4 M8螺栓，螺纹小径为6.4mm,如图所示。其材料为Q235钢，许用应力[s]＝40MPa。若起重滑轮起吊重Ｆ＝700N,试问吊环螺栓是否安全？ 解：螺栓根部的正应力为 由强度条件，可见吊环螺钉是安全的。 例6-5 图示起重机的起重链条由圆钢制成，受到最大的拉力为P=15kN，已知圆钢材料为Q255钢，许用应力[s]＝40MPa 。若只考虑链环两边所受的拉力，试确定圆钢的直径d 。 解：链环的横截面有两个圆面积，可得到所需的圆钢横截面面积： 由此可得链环的圆轴直径： 可选直径为d＝16mm的圆钢 例6-6 图中钢杆AB的截面为圆形，直径d＝16mm，许用应力[s]1＝150MN/m2;木杆BC的截面为10X10cm正方形，许用应力[s]2＝8MPa 。试求在节点B处所能承受的许用载荷 B G α 解 1.求两杆的轴力与载荷的关系 取节点B为研究对象，其受力图如图 由平衡条件，可得 2.计算许用载荷 钢杆AB的许用轴力为 对于木杆BC可得 所以 在节点B处能承受的载荷为40.3kN。 所以节点B处的许用载荷为 §6－7 应力集中的概念 应力集中：杆件在截面突变处附近的小范围内，应力的数值急剧增加，而离开这个区域较远处，应力就大为降低，并趋于均匀分布的现象。 发生应力集中的截面上的最大应力与同一截面上的平均应力之比，称为理论应力集中系数。 零件上要尽量避免开孔或开槽； 在截面尺寸改变处如阶梯杆或凸肩，要用圆弧过渡。 §6－8 简单拉（压）超静定问题 约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得 静定结构： 超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高 约束反力（轴力）不能由静力平衡方程求得 超静定次数： 约束反力（轴力）多于独立平衡方程的数 图示为一次拉、压超静定问题 例6－7 己知悬挂重物P＝10kN，杆1及杆2是铜制的，而杆3是钢制的。横截面面积分别为：A1=A2=200mm2；A3=100mm2。铜与钢的弹性模量E1和E3分别为E1=100GPa，Ｅ3=200GPa。若相邻杆件之间的夹角 。试求各杆的应力。 解：A点受力分析如图 列静力平衡方程： （1） （2） 各杆变形之间的关系 物理关系（胡克定律） 补充方程 解联立方程组（1）～（5） （3） （4） （5） 求解一般超静定问题的方法步骤： 根据静力学平衡条件列出应有的平衡方程。 根据变形的协调关系列出变形几何方程。 根据力与变形的物理关系建立物理方程 （一般是胡克定律）。将几何方程与物理方程相结合，得所需的补充方程。 补充方程与平衡方程联立求解即可得全部解。 是关键 温度应力的概念 固定端杆件的膨胀或收缩，必有约束反力这将引起杆内的应力，这种应力称为热应力或温度应力。 温度应力 ：热膨胀率 ：温度变化量 膨胀节 §6－9 圆柱形薄壁容器的计算 薄壁容器：圆柱形容器的壁厚小于直径的1/20 。 纵截面上的应力： 用截面法将容器沿纵截面截开，将下部移走，取纵向一个单位长度的单元体。 平衡方程式 ： 横截面上的应力 用截面法将容器沿横截面截开 容器的强度条件： 例6－8 某轮船上的主压缩空气瓶，壁厚为δ＝30mm，气瓶的内直径为1520mm，材料的许用应力[s]1＝120MPa ，气瓶的压强为3×103kPa；试校核气瓶的强度。 解：由强度条件式 所以安全 第六章 拉伸与压缩 保证工程构件在使用中不破坏，满足构件的强度条件. 满足工程构件的变形要求，满足构件的刚度条件. 使工程构件（受压杆）处于稳定平衡状态，满足构件的稳定条件. 主要研究构件的强度及其材料的弹性变形问题,而且只研究小变形的情况。 材料力学的任务： 主要内容： 轴向拉伸与压缩的概念与实例 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力 轴向拉伸（压缩）时横截面上的应力 拉伸和压缩时的应变 材料在拉伸和压缩时的力学性能 拉伸和压缩的强度计算 应力集中的概念 简单拉（