“六市六校”高考模拟考试 理科数学评分标准.docVIP

浙江省“六市六校”联盟2014届高考模拟考试 数学（理科）评分标准 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C B D B A D 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．12 12．132 13． 三、解答题（共72分） 18．解：（Ⅰ）∵，∴可得，∴．∵，可得．∴． （Ⅱ）由（Ⅰ）得．∵S△ABC=，解得bc=8．由余弦定理，得?即．将代入，可得．．解：（），即， ------------2分 解得或（舍去）， ------------4分 所以数列的通项公式为 ．（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ------------8分 则 = ------------10分 由可知，即 ------------11分 由可知是递增数列，则 ------------13分 可证得： ------------14分 20．解：（）如图建立空间指教坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1,),D(0,2,0),E(0,0,), ------------2分 设平面的一个法向量为，则有， 取时， ，又不在平面内，所以平面； （Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1,),D(0,2,0),E(0,0,), ， 设平面的一个法向量为，则有，取时， 又平面的一个法向量为， 因为二面角的大小为，，即，解得 ------------14分 又，所以． 注：几何解法相应给分． 解：（）圆G：经过点F、B． F（2，0），B（0，），，．．故椭圆的方程为． （）设直线的方程为． 由消去得． 设，，则，， ∴． ，， = =． ∵点F在圆G的外部， ，即，解得或． 由=，解得．又，． ． ------------15分 22．解：（），　　　　　　　　　　　　------------２分 由题知，即，解得．　　　　　　　　　 ------------5分 （），在上恒成立， 即恒成立．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　------------7分 设，则 ， 令，则对任意的，恒有，则恒有 当时，，函数单调递减， 当时，，函数单调递增。　　　　　　------------12分 ＝４， 所以，即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　------------14分 数学（理科）试题卷·第1页（共4页）