“六市六校”高考模拟考试 文科数学评分标准.docVIP

浙江省“六市六校”联盟2014届高考模拟考试 数学（文科）评分标准 一、选择题:每小题5分，满分50分。 1．A 2．D 3． 4．B 5．C 6．C 7．A 8．C 9．C 10．D 二、填空题:每小题4分，满分28分。 11．12 12． 13． 14．3 15． 16． 17． 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14分。 （1）由及余弦定理或正弦定理可得 ……4分 所以 ……6分 (2) 由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，得b2＋c2－bc＝36．又b＋c＝8，所以bc＝． 由三角形面积公式S＝bcsin A，得△ABC的面积为．14分。 （1）设公差为d,由已知得：，联立解得或（舍去） ，故 ……6分 （2） ……8分 ……10分 ，， 又，的最大值为12 ………14分 20．满分14分。 (1)证明：∵ 平面，平面,∴. ∵，平面,平面, ∴平面. ∵平面 ∴， …… 3分 ∵, ,平面, 平面,∴平面. ∵平面,∴. …… 6分 （2）解：由（1）知，，又， 则是的中点,在Rt△中, 得， 在Rt△中,得, ∴. 设点到平面的距离为，由， …… 8分 得.解得， …… 10分 设直线与平面所成的角为， 则， …… 12分 ∴. ∴ 直线与平面所成的角的余弦值为. …… 14分 21．满分15分。 （1） …… 1分 在为减函数，在为增函数 ①当时，在为减函数，在为增函数， …… 4分 ②当时，在为增函数， …… 7分 （2）由题意可知，在上有解，即在上有解 令，即 …… 9分 在为减函数，在为增函数，则在为减函数，在为增函数 …… 13分 …… 15分 22．满分15分。 （1）设C(x,y)，|CA|2－y2＝4，即x2＝4y. ∴动圆圆心的轨迹的方程的方程，故，设P（）， PR所在的直线方程为，即，则点R的横坐标，； …… 9分 PQ所在的直线方程为，即， 由，得，由得点Q的横坐标为，，…… 12分 ∴，不妨设，记，则当t=2时，. 由，得△PQR的面积的最小值为16. …… 15分 数学（文科）评分标准·第3页（共3页）