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北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 2006.4 北京大学物理学院王稼军编 5.2 有磁介质时的磁场的基本规律 传导电流产生 + 磁化电流产生 + 2006.4 北京大学物理学院王稼军编 总磁场 B遵从的规律 用上述公式计算磁场遇到麻烦 磁化电流和B互相牵扯,难于测量和控制,通常也是未知的 B-S定律和安培环路定理以已知电流分布为前提 解决的办法——需要补充或附加有关磁介质磁化性质的已知条件 2006.4 北京大学物理学院王稼军编 有磁介质时,第四章中给出的安培环路定理可理解为 总场 两边同除以?0 ,再移项 传导电流 定义: 磁场强度 2006.4 北京大学物理学院王稼军编 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度H沿任意闭合环路的线积分总等于穿过以闭合环路为周界的任意曲面的传导电流强度的代数和。 磁场强度:H 是一个辅助矢量 单位为安培每米,用A/m表示 问题 已知I0 ——可能求H,但因为M未知——依旧无法求B 需要描绘磁介质磁化性质的物理量,并补充H和B的关系 H和M的关系 对于各向同性线性磁介质,H、M的关系为 B和M的关系为 各向同性线性磁介质 M和B同向,顺磁质 M和B反向,抗磁质 真空中,M=0 无磁化现象 相对磁导率 磁导率(绝对磁导率) 2006.4 北京大学物理学院王稼军编 磁化率?m 对于各向同性线性介质来讲?m是一个没有量纲的标量 均匀介质 ?m是常数 非均匀介质?m是介质中各点坐标的函数,甚至于是时间的函数 对各向异性磁介质 ?m会因为方位不同而不同,是二阶张量 如铁磁质 M与H不成正比关系,甚至也不是单值关系 当M与H为非线性单值关系时,虽然仍可用上述关系式来定义 ,但它们都不是恒量,而是H的函数,且 ?m 1,其数量级为102~106以上 当M与H无单值关系时,不再引用?m、? 的概念了 地位和作用类似于?e 2006.5 北京大学物理学院王稼军编 四、两种磁介质分界面上的边界条件 要点: 界面上磁介质的性质有一突变,这将导致磁场也会有突变 磁场的高斯定理、安培环路定理的积分形式在边界上依然成立,可以把不同介质的场量用积分方程联系起来 必须考虑用新的形式来给出边界上各物理量的关系,亦即给出边界条件 实际上边界条件就是把积分方程放到边界突变处得到的结果 2006.5 北京大学物理学院王稼军编 1)、B的法线分量连续 在界面两侧磁感应强度的法线分量是连续 2、H的切线分量不连续 当界面无传到电流时,H的切线分量连续 2006.5 北京大学物理学院王稼军编 3、磁感应线折射定律 B法向分量连续,切向分量不连续,在两种界面发生折射 B线折射 例3、 半径为R的薄壁金属筒上沿轴向均匀分布着传导电流I0,筒的外壁紧包着一层均匀各向同性介质壳。壳层厚度为d,介质的相对磁导率为 。求金属筒外空间各区域中磁感应强度分布及介质表面上的磁化电流密度。 由安培环路定律,在rR的区域中 在介质内RrR+d 在rR+d真空区域 在介质柱形壳内表面处磁化强度大小: 由于内表面上磁化电流线密度均匀,内表面上的束缚电流大小: 在介质柱形壳外表面处磁化强度大小: 外表面上的束缚电流大小: 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编 北京大学物理学院王稼军编
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